Question

已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和的和為，求多邊形的對角線的條數(shù)．

Answer 1

答案：
解析：

解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，則 　　(n－2)×＋＝，(方程的思想) 　　解得：n＝12， 　　∴多邊形的對角線的條數(shù)＝n(n－3)＝54．(計(jì)算多邊形對角線條數(shù)的公式你知道嗎？) 　　答案：多邊形的對角線的條數(shù)為54條． 　　思路分析：要求多邊形的對角線的條數(shù)，只需求出多邊形的邊數(shù)．

提示：

點(diǎn)評：n邊形的對角線的條數(shù)的推導(dǎo)過程： 　　從n邊形的任何一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以和與它不相鄰的(n－3)個(gè)頂點(diǎn)相連，得到(n－3)條對角線，因此共可以連得對角線n(n－3)條，又因?yàn)槊恳粭l對角線都被計(jì)算了2次，因此n邊形的對角線的條數(shù)為n(n－3)條．