【題目】我們給出如下定義:在平面直角坐標(biāo)系xOy中,如果一條拋物線平移后得到的拋物線經(jīng)過原拋物線的頂點(diǎn),那么這條拋物線叫做原拋物線的過頂拋物線

如下圖,拋物線F2都是拋物線F1的過頂拋物線,設(shè)F1的頂點(diǎn)為A,F(xiàn)2的對(duì)稱軸分別交F1、F2于點(diǎn)D、B,點(diǎn)C是點(diǎn)A關(guān)于直線BD的對(duì)稱點(diǎn)

1如圖1,如果拋物線y=x 2的過頂拋物線為y=ax2+bx,C2,0,那么

a= ,b=

如果順次連接A、B、C、D四點(diǎn),那么四邊形ABCD為( )

A平行四邊形 B矩形 C菱形 D正方形

2如圖2,拋物線y=ax2+c的過頂拋物線為F2,B2,c1).四邊形ABCD的面積

3如果拋物線的過頂拋物線是F2四邊形ABCD的面積為,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)

【答案】1a=1,b=2;D;24;3)(,1,,1).

【解析】

試題分析:本題綜合考查的是考生的作圖能力以及二次函數(shù)的靈活運(yùn)用,難度較大

1已知F2的解析式,把已知坐標(biāo)代入即可得出a、b的值;

21的基礎(chǔ)上求出S四邊形ABCD

3要分情況討論點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊還是右邊,直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)即可

試題解析:解:1a=1b=2

D

2B2,c1,

AC=2×2=4

當(dāng)x=0,y=c

A0,c).

F1y=ax2+c,B2,c1).

設(shè)F2y=ax22+c1

點(diǎn)A0,cF2上,

4a+c1=c

BD=4a+cc1=2

S四邊形ABCD=4

3)(,1,1).

說明:若考生的解法與給出的解法不同,正確者可參照評(píng)分參考相應(yīng)給分。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】把8﹣(+4)+(﹣6)﹣(﹣5)寫成省略加號(hào)的和的形式是(
A.8﹣4﹣6+5
B.8﹣4﹣6﹣5
C.8+(﹣4)+(﹣6)+5
D.8+4﹣6﹣5

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【題目】如圖所示,有3張不透明的卡片,除正面寫有不同的數(shù)字外,其他均相同。將這三張卡片背面朝上洗勻后,第一次從中隨機(jī)抽取一張,并把這張卡片標(biāo)有數(shù)字記作一次函數(shù)表達(dá)式中的k,第二次從余下的兩張卡片中再隨機(jī)抽取一張,上面標(biāo)有的數(shù)字記作一次函數(shù)表達(dá)式中的b。

(1)寫出k為負(fù)數(shù)的概率;

(2)求一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過二、三、四象限的概率(用樹狀圖或列表法求解)

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【題目】用簡(jiǎn)便方法計(jì)算:10.122×10.1×0.1+0.01_____

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【題目】已知ABC,AB=n2﹣1,BC=2n,AC=n2+1(n為大于1的正整數(shù)),試問ABC是直角三角形嗎?若是,哪條邊所對(duì)的角是直角?請(qǐng)說明理由.

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【題目】拋物線y=ax2+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)(A在B的左邊),與y軸交于點(diǎn)C,拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P

(1)若A(﹣2,0),C(0,﹣4)

①求拋物線的解析式;

②在①的情況下,若點(diǎn)P在第四象限運(yùn)動(dòng),點(diǎn)D(0,﹣2),以BD、BP為鄰邊作平行四邊形BDQP,求平行四邊形BDQP面積的取值范圍.

(2)若點(diǎn)P在第一象限運(yùn)動(dòng),且a<0,連接AP、BP分別交y軸于點(diǎn)E、F,則問 是否與a,c有關(guān)?若有關(guān),用a,c表示該比值;若無關(guān),求出該比值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法中,正確的是(

A. 兩腰對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等

B. 兩銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等

C. 兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

D. 面積相等的兩個(gè)三角形全等

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【題目】彌陽鎮(zhèn)某天早晨的氣溫是18℃,中午上升6℃,半夜又下降5℃,則半夜的氣溫是℃.

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【題目】先化簡(jiǎn),再求值: ,其中x是不等式組的整數(shù)解.

【答案】4x1),4

【解析】試題分析:解不等式組,先求出滿足不等式組的整數(shù)解.化簡(jiǎn)分式,把不等式組的整數(shù)解代入化簡(jiǎn)后的分式,求出其值.

試題解析:解不等式組,得1<x<3

又∵x為整數(shù),∴x=2

原式

∴原式=4×2-4=4.

型】解答
結(jié)束】
23

【題目】如圖,已知A(0,4)B(2,2),C(3,0)

(1)作△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1;

(2)寫出點(diǎn)A1,B1,C1的坐標(biāo);

(3)A1B1C1的面積SA1B1C1______

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