如圖，P為正比例函數(shù)y=x圖象上的一個動點，⊙P的半徑為3，設(shè)點P的坐標(biāo)為（x，y）．
（1）求⊙P與直線x=2相切時點P的坐標(biāo)．
（2）請直接寫出⊙P與直線x=2相交、相離時x的取值范圍．

【答案】分析：（1）根據(jù)直線和圓相切應(yīng)滿足圓心到直線的距離等于半徑，首先求得點P的橫坐標(biāo)，再根據(jù)直線的解析式求得點P的縱坐標(biāo)．
（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，即可分析出相離和相交時x的取值范圍．
解答：解：（1）過P作直線x=2的垂線，垂足為A；
當(dāng)點P在直線x=2右側(cè)時，AP=x-2=3，得x=5；
∴P（5，）；
當(dāng)點P在直線x=2左側(cè)時，PA=2-x=3，得x=-1，
∴P（-1，-），
∴當(dāng)⊙P與直線x=2相切時，點P的坐標(biāo)為（5，）或（-1，-）；

（2）當(dāng)-1＜x＜5時，⊙P與直線x=2相交
當(dāng)x＜-1或x＞5時，⊙P與直線x=2相離．
點評：掌握直線和圓的不同位置關(guān)系應(yīng)滿足的數(shù)量關(guān)系．根據(jù)數(shù)量關(guān)系正確求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，P為正比例函數(shù)y=
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x圖象上的一個動點，⊙P的半徑為3，設(shè)點P的坐標(biāo)為（x，y）．
（1）求⊙P與直線x=2相切時點P的坐標(biāo)．
（2）請直接寫出⊙P與直線x=2相交、相離時x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•溫州二模）如圖，P為正比例函數(shù)y=2x圖象上的一個動點，⊙P的半徑為2，圓心P從點（-3，-6），開始以每秒1個單位的速度沿著直線y=2x運(yùn)動，當(dāng)⊙P與直線x=2相切時，則該圓運(yùn)動的時間為（　　）秒．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，P為正比例函數(shù)y=
3
2
x圖象上的一個動點，⊙P的半徑為3，當(dāng)⊙P與直線x=2相切時，則點P的坐標(biāo)為
（5，
15
2
）或（-1，-
3
2
）
（5，
15
2
）或（-1，-
3
2
）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，P為正比例函數(shù)y=
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x上的一個動點，⊙P的半徑為2，設(shè)點P的坐標(biāo)為（m，n）．
（1）求⊙P與直線x=4相切時m、n的值；
（2）寫出⊙P與直線x=4相交、相離時m的取值范圍；
（3）若⊙P從原點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿直線l：向右上方向運(yùn)動，同時圓的半徑逐漸增大，半徑r與運(yùn)動時間t（秒）的關(guān)系為r=t+2．則當(dāng)t取何值時，⊙P與直線l相切？（本大題不必寫過程，直接寫出結(jié)論）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006年吉林省長春市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•長春）如圖，P為正比例函數(shù)y=x圖象上的一個動點，⊙P的半徑為3，設(shè)點P的坐標(biāo)為（x，y）．
（1）求⊙P與直線x=2相切時點P的坐標(biāo)．
（2）請直接寫出⊙P與直線x=2相交、相離時x的取值范圍．

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