【題目】已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為12，點(diǎn)P為AC上一點(diǎn)，點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且BD=AP，連接PD交AB于點(diǎn)E，PE⊥AB于點(diǎn)F，則線(xiàn)段EF的長(zhǎng)為（　�。�

A. 6 B. 5

C. 4.5 D. 與AP的長(zhǎng)度有關(guān)

【答案】A

【解析】

作DQ⊥AB，交直線(xiàn)AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)Q，連接DE，PQ，根據(jù)全等三角形的判定定理得出△APE≌△BDQ，再由AE=BQ，PE=QD且PE∥QD，可知四邊形PEDQ是平行四邊形，進(jìn)而可得出EF=AB，由等邊△ABC的邊長(zhǎng)為12可得出DE=6．

解；如圖，作DQ⊥AB，交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，連接DE，PQ，

又∵PE⊥AB于E，
∴∠BQD=∠AEP=90°，
∵△ABC是等邊三角形，
∴∠A=∠ABC=∠DBQ=60°，
在△APE和△BDQ中，

，
∴△APE≌△BDQ（AAS），
∴AE=BQ，PE=QD且PE∥QD，
∴四邊形PEDQ是平行四邊形，
∴EF=EQ，
∵EB+AE=BE+BQ=AB，
∴EF=AB，
又∵等邊△ABC的邊長(zhǎng)為12，
∴EF=6．

故選：A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB以1cm/s的速度向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿B→C→D以1cm/s的速度向終點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩個(gè)點(diǎn)中有一個(gè)到達(dá)終點(diǎn)后，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止．連接PQ，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），PQ2=y（cm2）．

（1）當(dāng)點(diǎn)Q在邊CD上，且PQ=3時(shí)，求x的值；
（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（3）直接寫(xiě)出y隨x增大而增大時(shí)自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在“文博會(huì)”期間，某公司展銷(xiāo)如圖所示的長(zhǎng)方形工藝品，該工藝品長(zhǎng)60cm，寬40cm，中間鑲有寬度相同的三條絲綢花邊．

（1）若絲綢花邊的面積為650cm2 ， 求絲綢花邊的寬度；
（2）已知該工藝品的成本是40元/件，如果以單價(jià)100元/件銷(xiāo)售，那么每天可售出200件，另每天所需支付的各種費(fèi)用2000元，根據(jù)銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)，如果將銷(xiāo)售單價(jià)降低1元，每天可多售出20件，同時(shí)，為了完成銷(xiāo)售任務(wù)，該公司每天至少要銷(xiāo)售800件，那么該公司應(yīng)該把銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元，才能使每天所獲銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）觀察推理：如圖1，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)C，點(diǎn)A、B在直線(xiàn)l同側(cè)，BD⊥l，AE⊥l，垂足分別為D、E．求證：△AEC≌△CDB；

（2）類(lèi)比探究：如圖2，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，將斜邊AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至AB′，連接B′C，求△AB′C的面積．

（3）拓展提升：如圖3，等邊△EBC中，EC=BC=4cm，點(diǎn)O在BC上，且OC=3cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)E沿射線(xiàn)EC以2cm/s速度運(yùn)動(dòng)，連結(jié)OP，將線(xiàn)段OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到線(xiàn)段OF．要使點(diǎn)F恰好落在射線(xiàn)EB上，求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間ts．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩工程隊(duì)維修同一段路面，甲隊(duì)先清理路面，乙隊(duì)在甲隊(duì)清理后鋪設(shè)路面．乙隊(duì)在中途停工了一段時(shí)間，然后按停工前的工作效率繼續(xù)工作．在整個(gè)工作過(guò)程中，甲隊(duì)清理完的路面長(zhǎng)y（米）與時(shí)間x（時(shí)）的函數(shù)圖象為線(xiàn)段OA，乙隊(duì)鋪設(shè)完的路面長(zhǎng)y（米）與時(shí)間x（時(shí)）的函數(shù)圖象為折線(xiàn)BC-CD-DE，如圖所示，從甲隊(duì)開(kāi)始工作時(shí)計(jì)時(shí)．

（1）分別求線(xiàn)段BC、DE所在直線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．

（2）當(dāng)甲隊(duì)清理完路面時(shí)，求乙隊(duì)鋪設(shè)完的路面長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣4x+3．
（1）把這個(gè)二次函數(shù)化成y=a（x﹣h）2+k的形式；
（2）寫(xiě)出二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）求二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（4）畫(huà)出這個(gè)二次函數(shù)的圖象；

（5）觀察圖象并寫(xiě)出y隨x增大而減小時(shí)自變量x的取值范圍．
（6）觀察圖象并寫(xiě)出當(dāng)x為何值時(shí)，y＞0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象C經(jīng)過(guò)（﹣5，0），（0， ），（1，6）三點(diǎn)，直線(xiàn)l的解析式為y=2x﹣3．
（1）求拋物線(xiàn)C的解析式；
（2）判斷拋物線(xiàn)C與直線(xiàn)l有無(wú)交點(diǎn)；
（3）若與直線(xiàn)l平行的直線(xiàn)y=2x+m與拋物線(xiàn)C只有一個(gè)公共點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=﹣1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（1，0），與y軸的交點(diǎn)為（0，3），則方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖△ABC中，∠BAC=78°，AB=AC，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連BP，CP，使∠PBC=9°，∠PCB=30°，連PA，則∠BAP的度數(shù)為_______．

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