【題目】如圖，等邊△ABC中，BC＝6，D、E分別在BC、AC上，且DE∥AC，MN是△BDE的中位線．將線段DE從BD＝2處開始向AC平移，當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)C重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，則在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線段MN所掃過(guò)的區(qū)域面積為_____________．

【答案】

【解析】試題分析：因?yàn)?/span>MN是三角形EMN的中位線，所以MN∥BD，所以在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線段MN所掃過(guò)的區(qū)域?yàn)樘菪危缓蠓謩e求得梯形的上底、下底和高，然后利用公式計(jì)算即可．

試題解析：在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線段MN所掃過(guò)的區(qū)域面積如圖陰影所示：

∵M(jìn)N是△BDE的中位線．

∴MN=BD=×2=1，且MN∥BD．

同理：M′N′=3，且M′N′∥BD

∴四邊形MNN′M′為梯形．

MG=MBsin60°=1×=，

N′F=N′Csin30°=3×=．

∴梯形MNN′M′的高=-=．

∴梯形MNN′M′的面積=（MN+M′N′）（FN＇-MG）

=×4×=2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】成都華聯(lián)商場(chǎng)經(jīng)銷甲、乙兩種商品，甲種商品每件進(jìn)價(jià)150元，售價(jià)200元；乙種商品每件進(jìn)價(jià)350元，售價(jià)450元.

(1)該商場(chǎng)在“十一”黃金周期間銷售甲、乙兩種商品共100件，銷售額為35000元，求甲、乙兩種商品各銷售了多少件？

(2)假若該商場(chǎng)在“十一”黃金周期間銷售甲、乙兩種商品進(jìn)行如下優(yōu)惠活動(dòng)：

打折前一次性購(gòu)物總金額

優(yōu)惠措施

不超過(guò)3000元

不優(yōu)惠

超過(guò)3000元且不超過(guò)4000元

總售價(jià)打九折

超過(guò)4000元

總售價(jià)打八折

按上述優(yōu)惠條件，若小王第一天只購(gòu)買甲種商品一次性付款2000元，第二天只購(gòu)買乙種商品打折后一次性付款3240元，那么這兩天他在該商場(chǎng)購(gòu)買甲、乙兩種商品一共多少件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】碼頭工人往一艘輪船上裝載貨物，裝完貨物所需時(shí)間與裝載速度之間的函數(shù)關(guān)系如圖.

（1）這批貨物的質(zhì)量是多少?并求出與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）輪船到達(dá)目的地后開始卸貨，如果以5t/min的速度卸貨，那么需要多少小時(shí)才能卸完貨？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（0，4），B（2，0），C（5，1），D（2，5）．

（1）AD＝　 　，AB＝　 　；

（2）∠BAD是直角嗎？請(qǐng)說(shuō)出理由；

（3）求點(diǎn)B到直線CD的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB = AC，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BE、CD的交點(diǎn)，請(qǐng)寫出圖中兩組全等的三角形，并選出其中一組加以證明．(要求：寫出證明過(guò)程中的重要依據(jù))

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）﹣13+28+62﹣77

（2）4﹣4+（﹣3）×（﹣）

（3）﹣12006+[1﹣（2﹣22）×3]+12016

（4）（﹣6）×（﹣﹣+）×（﹣8）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】高考英語(yǔ)聽力測(cè)試期間，需要杜絕考點(diǎn)周圍的噪音，如圖，點(diǎn)A是某市一高考考點(diǎn)，在位于A考點(diǎn)南偏西15°方向距離125米的C點(diǎn)處有一消防隊(duì)．在聽力考試期間，消防隊(duì)突然接到報(bào)警電話，告知在位于C點(diǎn)北偏東75°方向的F點(diǎn)突發(fā)火災(zāi)，消防隊(duì)必須立即趕往救火，已知消防車的警報(bào)聲傳播半徑為100米，若消防車的警報(bào)聲對(duì)聽力測(cè)試造成影響，則消防車必須改道行駛．試問：消防車是否需要改道行駛？說(shuō)明理由．（取1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，決定開設(shè)以下體育課外活動(dòng)項(xiàng)目：A．籃球 B．乒乓球C．羽毛球 D．足球，為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，

請(qǐng)回答下列問題：

（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有多少人？

（2）請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖（2）補(bǔ)充完整；

（3）在平時(shí)的乒乓球項(xiàng)目訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加乒乓球比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率（用樹狀圖或列表法解答）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD、DEFG都是正方形，邊長(zhǎng)分別為m、n（m＜n）．坐標(biāo)原點(diǎn)O為AD的中點(diǎn)，A、D、E在y軸上．若二次函數(shù)y＝ax2的圖象過(guò)C、F兩點(diǎn)，則＝_____．

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同步練習(xí)冊(cè)答案