【題目】某汽車銷售公司經(jīng)銷某品牌A款汽車,隨著汽車的普及,其價(jià)格也在不斷下降.今年5月份A款汽車的售價(jià)比去年同期每輛降價(jià)1萬(wàn)元,如果賣出相同數(shù)量的A款汽車,去年銷售額為100萬(wàn)元,今年銷售額只有90萬(wàn)元.
(1)今年5月份A款汽車每輛售價(jià)多少萬(wàn)元?
(2)為了增加收入,汽車銷售公司決定再經(jīng)銷同品牌的B款汽車,已知A款汽車每輛進(jìn)價(jià)為7.5萬(wàn)元,B款汽車每輛進(jìn)價(jià)為6萬(wàn)元,公司預(yù)計(jì)用不多于105萬(wàn)元且不少于99萬(wàn)元的資金購(gòu)進(jìn)這兩款汽車共15輛,有幾種進(jìn)貨方案?
(3)如果B款汽車每輛售價(jià)為8萬(wàn)元,為打開(kāi)B款汽車的銷路,公司決定每售出一輛B款汽車,返還顧客現(xiàn)金a萬(wàn)元,要使(2)中所有的方案獲利相同,a值應(yīng)是多少?此時(shí),哪種方案對(duì)公司更有利?
【答案】(1)9萬(wàn)元 (2)共有5種進(jìn)貨方案 (3)購(gòu)買A款汽車6輛,B款汽車9輛時(shí)對(duì)公司更有利
【解析】(1)求單價(jià),總價(jià)明顯,應(yīng)根據(jù)數(shù)量來(lái)列等量關(guān)系.等量關(guān)系為:今年的銷售數(shù)量=去年的銷售數(shù)量.
(2)關(guān)系式為:公司預(yù)計(jì)用不多于105萬(wàn)元且不少于99萬(wàn)元的資金購(gòu)進(jìn)這兩款汽車共15輛.
(3)方案獲利相同,說(shuō)明與所設(shè)的未知數(shù)無(wú)關(guān),讓未知數(shù)x的系數(shù)為0即可;多進(jìn)B款汽車對(duì)公司更有利,因?yàn)?/span>A款汽車每輛進(jìn)價(jià)為7.5萬(wàn)元,B款汽車每輛進(jìn)價(jià)為6萬(wàn)元,所以要多進(jìn)B款.
(1)設(shè)今年5月份A款汽車每輛售價(jià)m萬(wàn)元.則:
,
解得:m=9.
經(jīng)檢驗(yàn),m=9是原方程的根且符合題意.
答:今年5月份A款汽車每輛售價(jià)9萬(wàn)元;
(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)A款汽車x輛,則購(gòu)進(jìn)B款汽車(15﹣x)輛,根據(jù)題意得:
99≤7.5x+6(15﹣x)≤105.
解得:6≤x≤10.
∵x的正整數(shù)解為6,7,8,9,10,∴共有5種進(jìn)貨方案;
(3)設(shè)總獲利為W萬(wàn)元,購(gòu)進(jìn)A款汽車x輛,則:
W=(9﹣7.5)x+(8﹣6﹣a)(15﹣x)=(a﹣0.5)x+30﹣15a.
當(dāng)a=0.5時(shí),(2)中所有方案獲利相同.
此時(shí),購(gòu)買A款汽車6輛,B款汽車9輛時(shí)對(duì)公司更有利.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】由大小相同(棱長(zhǎng)為1分米)的小立方塊搭成的幾何體如下圖.
(1)請(qǐng)?jiān)谟覉D的方格中畫出該幾何體的俯視圖和左視圖;
(2)圖中有 塊小正方體,它的表面積(含下底面)為 ;
(3)用小立方體搭一幾何體,使得它的俯視圖和左視圖與你在上圖方格中所畫的圖一致,則這樣的幾何體最少要_______個(gè)小立方塊,最多要_______個(gè)小立方塊.
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【題目】一件工程甲獨(dú)做50天可完,乙獨(dú)做75天可完,現(xiàn)在兩個(gè)人合作,但是中途乙因事離開(kāi)幾天,從開(kāi)工后40天把這件工程做完,則乙中途離開(kāi)了( )天.
A. 10 B. 20 C. 30 D. 25
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【題目】骰子是一種特別的數(shù)字立方體(見(jiàn)下圖),它符合規(guī)則:相對(duì)兩面的點(diǎn)數(shù)之和總是7,下面四幅圖中可以折成符合規(guī)則的骰子的是( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖,已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的為8,B是數(shù)軸上一點(diǎn),且AB=14,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t>0)秒.
(1)寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù) ,點(diǎn)P表示的數(shù) (用含t的代數(shù)式表示);
(2)動(dòng)點(diǎn)H從點(diǎn)B出發(fā),以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)P、H同時(shí)出發(fā),問(wèn)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上點(diǎn)H?
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,D為BC邊上一點(diǎn),∠B=30°,∠DAB=45°.求證:AC=DC.
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【題目】如圖,半圓O的直徑AB=4,以長(zhǎng)為2的弦PQ為直徑,向點(diǎn)O方向作半圓M,其中P點(diǎn)在 上且不與A點(diǎn)重合,但Q點(diǎn)可與B點(diǎn)重合.
發(fā)現(xiàn): 的長(zhǎng)與 的長(zhǎng)之和為定值l,求l:
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