【題目】如圖，直線y=-x+b（b>0）與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，與雙曲線y=-（x<0）交于點(diǎn)C．

(1)若△AOB的面積為2，求b的值；

(2)連接OC，若△AOC的面積為2，求b的值．

【答案】（1）；（2）1.

【解析】

（1）由點(diǎn)A、B在直線y=﹣x+b上，可求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)三角形面積即可求出b的值.（2）過(guò)C作CH⊥AO于H，則S△CHO=|4|=2，由△AOC的面積為2可知OH=AO=2b，根據(jù)點(diǎn)C在直線上即可求出b值.

（1）∵y=﹣x+b，令x=0，則y=b；令y=0，則x=2b，

∴A（2b，0），B（0，b），

∴S△AOB=OAOB=b×2b=2，

∴b2=2，

又∵b＞0，

∴b=；

（2）如圖，過(guò)C作CH⊥AO于H，

∵S△CHO=|4|=2，△AOC的面積為2，

∴OH=AO=2b，

設(shè)C（﹣2b，），且點(diǎn)C在直線上，

∴﹣×（﹣2b）+b=，

∴b2=1，

又∵b＞0，

∴b=1．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在一次夏令營(yíng)活動(dòng)中，小明從營(yíng)地A出發(fā)，沿北偏東60°方向走了m 到達(dá)點(diǎn)B，然后再沿北偏西30°方向走了50m到達(dá)目的地C。

（1）求A、C兩點(diǎn)之間的距離；

（2）確定目的地C在營(yíng)地A的北偏東多少度方向。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】水龍頭關(guān)閉不緊會(huì)造成滴水，小明用可以顯示水量的容器做圖①所示的試驗(yàn)，并根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制出圖②所示的容器內(nèi)盛水量W（L）與滴水時(shí)間t（h）的函數(shù)關(guān)系圖象，請(qǐng)結(jié)合圖象解答下列問(wèn)題：

（1）容器內(nèi)原有水多少？

（2）求W與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算在這種滴水狀態(tài)下一天的滴水量是多少升？

圖 ① 圖②

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB=4cm，AC=BD=3cm．∠CAB=∠DBA=60°，點(diǎn)P在線段AB上以1cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段BD上由點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s），則點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為 cm/s，使得A、C、P三點(diǎn)構(gòu)成的三角形與B、P、Q三點(diǎn)構(gòu)成的三角形全等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AE=CF，∠A=∠C，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定△ADF≌△CBE的是（　�。�

A. ∠D=∠B B. AD=CB C. BE=DF D. ∠AFD=∠CEB

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=6，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿線段AD運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線段D﹣O﹣C運(yùn)動(dòng)，已知P、Q同時(shí)開(kāi)始移動(dòng)，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P到達(dá)D點(diǎn)時(shí)，P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）當(dāng)t=1秒時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)P、Q之間的距離；

（2）若動(dòng)點(diǎn)P、Q之間的距離為4個(gè)單位長(zhǎng)度，求t的值；

（3）若線段PQ的中點(diǎn)為M，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中；直接寫(xiě)出點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)度為　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，BD＝2，以AD為一邊向右作等邊三角形ADE．

（1）求△ABC的周長(zhǎng)；

（2）判斷AC、DE的位置關(guān)系，并給出證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，延長(zhǎng)至，與的角平分線相交于點(diǎn)，與的角平分線相交于點(diǎn)，依次類推，與的平分線相交于點(diǎn)，則的度數(shù)為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀理解：

如圖①，在△ABC的邊AB上取一點(diǎn)P，連接CP，可以把△ABC分成兩個(gè)三角形，如果這兩個(gè)三角形都是等腰三角形，我們就稱點(diǎn)P是△ABC的邊AB上的和諧點(diǎn)．

解決問(wèn)題：

（1）如圖②，在△ABC中，∠ACB＝90°，試找出邊AB上的和諧點(diǎn)P，并說(shuō)明理由：

（2）己知∠A＝36°，△ABC的頂點(diǎn)B在射線l上（如圖③），點(diǎn)P是邊AB上的和諧點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D③及備用圖中畫(huà)出所有符合條件的點(diǎn)B，用同一標(biāo)記標(biāo)上相等的邊，并寫(xiě)出相應(yīng)的∠B的度數(shù)．

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