【題目】如圖，AB=4cm，AC=BD=3cm．∠CAB=∠DBA=60°，點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上以1cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線(xiàn)段BD上由點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s），則點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為 cm/s，使得A、C、P三點(diǎn)構(gòu)成的三角形與B、P、Q三點(diǎn)構(gòu)成的三角形全等．

【答案】1或1.5

【解析】

試題分析：設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度是xcm/s，有兩種情況：①AP=BP，AC=BQ，②A(yíng)P=BQ，AC=BP，列出方程，求出方程的解即可．

解：設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度是xcm/s，

∵∠CAB=∠DBA=60°，

∴A、C、P三點(diǎn)構(gòu)成的三角形與B、P、Q三點(diǎn)構(gòu)成的三角形全等，有兩種情況：

①AP=BP，AC=BQ，

則1×t=4﹣1×t，

解得：t=2，

則3=2x，

解得：x=1.5；

②A(yíng)P=BQ，AC=BP，

則1×t=tx，4﹣1×t=3，

解得：t=1，x=1，

故答案為：1或1.5．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“學(xué)生坐校車(chē)上學(xué)”的安全問(wèn)題越來(lái)越受到社會(huì)的關(guān)注，某校利用周末假期，隨機(jī)抽查了本校若干名學(xué)生和部分家長(zhǎng)對(duì)“初中生坐校車(chē)上學(xué)”現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計(jì)整理制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

（1）這次抽查的家長(zhǎng)總?cè)藬?shù)為　 　；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）從這次接受調(diào)查的學(xué)生中，隨機(jī)抽查一個(gè)學(xué)生恰好抽到持“無(wú)所謂”態(tài)度的概率是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=﹣x+2的圖象與反比例函數(shù)y=﹣的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于D點(diǎn)，且C、D兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)．

（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在長(zhǎng)方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，b），且a、b滿(mǎn)足+|b﹣6|＝0，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著O﹣C﹣B﹣A﹣O的線(xiàn)路移動(dòng)．

（1）a＝　 　，b＝　 　，點(diǎn)B的坐標(biāo)為　 　；

（2）當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)3.5秒時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）在移動(dòng)過(guò)程中，若點(diǎn)P到x軸的距離為4個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(1)請(qǐng)用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積.

方法①_________________;

方法②_________________;

(2)根據(jù)（1）寫(xiě)出一個(gè)等式________________;

(3)若，.

①求的值。

②，的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AC⊥BC，DC⊥EC，AC=BC，DC=EC，圖中AE、BD有怎樣的關(guān)系（數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系）？并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線(xiàn)y=-x+b（b>0）與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，與雙曲線(xiàn)y=-（x<0）交于點(diǎn)C．

(1)若△AOB的面積為2，求b的值；

(2)連接OC，若△AOC的面積為2，求b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：在△ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延長(zhǎng)線(xiàn)上截取CG=AB，連接AD、AG．

（1）求證：AD=AG；

（2）AD與AG的位置關(guān)系如何，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（7，0），B（0，4），C（7，4），連接AC，BC得到矩形AOBC，點(diǎn)D在邊BC上，將邊OB沿OD折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′，若點(diǎn)B′到矩形較長(zhǎng)兩對(duì)邊的距離之比為1：3，則BB′=________．

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