【題目】如圖,AB=4cm,AC=BD=3cm.∠CAB=∠DBA=60°,點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上以1cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q在線(xiàn)段BD上由點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng).它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s),則點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為 cm/s,使得A、C、P三點(diǎn)構(gòu)成的三角形與B、P、Q三點(diǎn)構(gòu)成的三角形全等.
【答案】1或1.5
【解析】
試題分析:設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度是xcm/s,有兩種情況:①AP=BP,AC=BQ,②A(yíng)P=BQ,AC=BP,列出方程,求出方程的解即可.
解:設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度是xcm/s,
∵∠CAB=∠DBA=60°,
∴A、C、P三點(diǎn)構(gòu)成的三角形與B、P、Q三點(diǎn)構(gòu)成的三角形全等,有兩種情況:
①AP=BP,AC=BQ,
則1×t=4﹣1×t,
解得:t=2,
則3=2x,
解得:x=1.5;
②A(yíng)P=BQ,AC=BP,
則1×t=tx,4﹣1×t=3,
解得:t=1,x=1,
故答案為:1或1.5.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“學(xué)生坐校車(chē)上學(xué)”的安全問(wèn)題越來(lái)越受到社會(huì)的關(guān)注,某校利用周末假期,隨機(jī)抽查了本校若干名學(xué)生和部分家長(zhǎng)對(duì)“初中生坐校車(chē)上學(xué)”現(xiàn)象的看法,統(tǒng)計(jì)整理制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)回答下列問(wèn)題:
(1)這次抽查的家長(zhǎng)總?cè)藬?shù)為 ;
(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)從這次接受調(diào)查的學(xué)生中,隨機(jī)抽查一個(gè)學(xué)生恰好抽到持“無(wú)所謂”態(tài)度的概率是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=﹣x+2的圖象與反比例函數(shù)y=﹣的圖象交于A、B兩點(diǎn),與x軸交于D點(diǎn),且C、D兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng).
(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在長(zhǎng)方形OABC中,O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,b),且a、b滿(mǎn)足+|b﹣6|=0,點(diǎn)B在第一象限內(nèi),點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著O﹣C﹣B﹣A﹣O的線(xiàn)路移動(dòng).
(1)a= ,b= ,點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ;
(2)當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)3.5秒時(shí),求出點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)在移動(dòng)過(guò)程中,若點(diǎn)P到x軸的距離為4個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí),求點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)請(qǐng)用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積.
方法①_________________;
方法②_________________;
(2)根據(jù)(1)寫(xiě)出一個(gè)等式________________;
(3)若,.
①求的值。
②,的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AC⊥BC,DC⊥EC,AC=BC,DC=EC,圖中AE、BD有怎樣的關(guān)系(數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系)?并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線(xiàn)y=-x+b(b>0)與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,與雙曲線(xiàn)y=-(x<0)交于點(diǎn)C.
(1)若△AOB的面積為2,求b的值;
(2)連接OC,若△AOC的面積為2,求b的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖:在△ABC中,BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延長(zhǎng)線(xiàn)上截取CG=AB,連接AD、AG.
(1)求證:AD=AG;
(2)AD與AG的位置關(guān)系如何,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)A(7,0),B(0,4),C(7,4),連接AC,BC得到矩形AOBC,點(diǎn)D在邊BC上,將邊OB沿OD折疊,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′,若點(diǎn)B′到矩形較長(zhǎng)兩對(duì)邊的距離之比為1:3,則BB′=________.
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