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二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列關于a，b，c間關系判斷正確的是（ ）

A．ab＜0
B．bc＜0
C．a+b+c＞0
D．a+b+c＜0
【答案】分析：由拋物線的開口向下知a＜0，與y軸的交點為在y軸的負半軸上得到c＜0，而對稱軸為x==-1，得2a=b，即得到b＜0，所以得到ab＞0，bc＞0，又當x=1時，y=a+b+c＜0，當x=-1時，y=a-b+c＜0．所以即可得到正確的選擇項．
解答：解：∵拋物線的開口向下，
∴a＜0，
∵與y軸的交點為在y軸的負半軸上，
∴c＜0，
∵對稱軸為x==-1，
得2a=b，
∴a、b同號，即b＜0，
∴ab＞0，bc＞0，
當x=1時，y=a+b+c＜0，
當x=-1時，y=a-b+c＜0．
∴D正確．
故選D．
點評：考查二次函數y=ax2+bx+c系數符號的確定．
練習冊系列答案
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如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A（-3，0）、B兩點，與y軸交于精英家教網點C(0，
3
)，當x=-4和x=2時，二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的函數值y相等，連接AC、BC．
（1）求實數a，b，c的值；
（2）若點M、N同時從B點出發(fā)，均以每秒1個單位長度的速度分別沿BA、BC邊運動，其中一個點到達終點時，另一點也隨之停止運動，當運動時間為t秒時，連接MN，將△BMN沿MN翻折，B點恰好落在AC邊上的P處，求t的值及點P的坐標；
（3）在（2）的條件下，拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得以B，N，Q為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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二次函數y=ax2+bx+c，當x=
12
時，有最大值25，而方程ax2+bx+c=0的兩根α、β，滿足α3+β3=19，求a、b、c．

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如果二次函數y=ax2+bx+c的圖象的頂點坐標是（2，4），且直線y=x+4依次與y軸和拋物線相交于P、Q、R三點，PQ：QR=1：3，求這個二次函數解析式．

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如圖為二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，則下列說法：①abc＞0；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④當-1＜x＜3時，y＞0．其中正確結論的序號是
②③④
②③④
．

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（2012•孝感）二次函數y=ax2+bx+c（a，b，c是常數，a≠0）圖象的對稱軸是直線x=1，其圖象的一部分如圖所示．對于下列說法：
①abc＜0；②a-b+c＜0；③3a+c＜0；④當-1＜x＜3時，y＞0．
其中正確的是
①②③
①②③
（把正確的序號都填上）．

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