【題目】墾利區(qū)在進(jìn)行“五城同創(chuàng)”的過程中，決定購買A，B兩種樹對某路段進(jìn)行綠化改造，若購買A種樹1棵，B種樹3棵，需要2250元；購買A種樹2棵，B種樹5棵，需要3900元．

（1）求購買A，B兩種樹每棵各需多少元？

（2）考慮到綠化效果，購進(jìn)A種樹不能少于48棵，且用于購買這兩種樹的資金不低于52500元．若購進(jìn)這兩種樹共100棵．問有哪幾種購買方案？

【答案】（1）購買A種樹每棵需要450元，B種樹每棵需要600元；（2）有三種購買方案：A種樹購買48棵，B種樹購買52棵；A種樹購買49棵，B種樹購買51棵；A種樹購買50棵，B種樹購買50棵

【解析】

（1）本題有兩個(gè)相等關(guān)系：購買1棵A種樹的錢數(shù)+3棵B種樹的錢數(shù)=2250元；購買2棵A種樹的錢數(shù)+5棵B種樹的錢數(shù)=3900元，據(jù)此設(shè)未知數(shù)列方程組解答即可；

（2）設(shè)購進(jìn)A種樹m棵，根據(jù)購進(jìn)A種樹不能少于48棵，且用于購買這兩種樹的資金不低于52500元即可列出關(guān)于m的不等式組，解不等式組即可求出m的取值范圍，然后結(jié)合m為整數(shù)即可得出結(jié)論．

解：（1）設(shè)購買A種樹每棵需要x元，B種樹每棵需要y元，

依題意，得：， 解得：．

答：購買A種樹每棵需要450元，B種樹每棵需要600元．

（2）設(shè)購進(jìn)A種樹m棵，則購進(jìn)B種樹（100﹣m）棵，

依題意，得：，

解得：48≤m≤50．

∵m為整數(shù)，∴m為48，49，50．

當(dāng)m＝48時(shí)，100﹣m＝100﹣48＝52；

當(dāng)m＝49時(shí)，100﹣m＝100﹣49＝51；

當(dāng)m＝50時(shí)，100﹣m＝100﹣50＝50．

答：有三種購買方案：A種樹購買48棵，B種樹購買52棵；A種樹購買49棵，B種樹購買51棵；A種樹購買50棵，B種樹購買50棵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2+bx+2（a≠0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，拋物線經(jīng)過點(diǎn)D（﹣2，﹣3）和點(diǎn)E（3，2），點(diǎn)P是第一象限拋物線上的一個(gè)動點(diǎn)．

（1）求直線DE和拋物線的表達(dá)式；

（2）在y軸上取點(diǎn)F（0，1），連接PF，PB，當(dāng)四邊形OBPF的面積是7時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)P在拋物線對稱軸的右側(cè)時(shí)，直線DE上存在兩點(diǎn)M，N（點(diǎn)M在點(diǎn)N的上方），且MN＝2，動點(diǎn)Q從點(diǎn)P出發(fā)，沿P→M→N→A的路線運(yùn)動到終點(diǎn)A，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動路程最短時(shí)，請直接寫出此時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,反比例函數(shù)與一次函數(shù)在第三象限交于點(diǎn).點(diǎn)的坐標(biāo)為(一3,0),點(diǎn)是軸左側(cè)的一點(diǎn).若以為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形.則點(diǎn)的坐標(biāo)為_____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】徐州至北京的高鐵里程約為700km，甲、乙兩人從徐州出發(fā)，分別乘坐“徐州號”高鐵A與“復(fù)興號”高鐵B前往北京．已知A車的平均速度比B車的平均速度慢80km/h，A車的行駛時(shí)間比B車的行駛時(shí)間多40%，兩車的行駛時(shí)間分別為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，菱形OABC的頂點(diǎn)A在x軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，4），點(diǎn)P是對角線OB上一個(gè)動點(diǎn)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，﹣2），當(dāng)DP與AP之和最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=6，點(diǎn)D，E分別是邊BC，AC上的動點(diǎn)，則DA+DE的最小值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A、B是反比例函數(shù)y＝（k≠0）圖象上的兩點(diǎn)，延長線段AB交y軸于點(diǎn)C，且點(diǎn)B為線段AC中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D，點(diǎn)E為線段OD的三等分點(diǎn)，且OE＜DE．連接AE、BE，若S△ABE＝7，則k的值為（ ）

A.﹣12B.﹣10C.﹣9D.﹣6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小穎“綜合與實(shí)踐”小組學(xué)習(xí)了三角函數(shù)后，開展了測量本校旗桿高度的實(shí)踐活動．他們制訂了測量方案，并利用課余時(shí)間完成了實(shí)地測量．他們在該旗桿底部所在的平地上，選取兩個(gè)不同測點(diǎn)，分別測量了該旗桿頂端的仰角以及這兩個(gè)測點(diǎn)之間的距離．為了減小測量誤差，小組在測量仰角的度數(shù)以及兩個(gè)測點(diǎn)之間的距離時(shí)，都分別測量了兩次并取它們的平均值作為測量結(jié)果，如表是不完整測量數(shù)據(jù)．

課題

測量旗桿的高度

成員

組長：小穎，組員：小明，小剛，小英

測量工具

測量角度的儀器，皮尺等

測量示意圖

說明：

線段GH表示學(xué)校旗桿，測量角度的儀器的高度AC＝BD＝1.62m，測點(diǎn)A，B與H在同一水平直線上，A，B之間的距離可以直接測得，且點(diǎn)G，H，A，B，C，D都在同一豎直平面內(nèi)，點(diǎn)C，D，E在同一條直線上，點(diǎn)E在GH上．

測量數(shù)據(jù)

測量項(xiàng)目

第一次

第二次

平均值

∠GCE的度數(shù)

30.6°

31.4°

31°

∠GDE的度數(shù)

36.8°

37.2°

37°

A，B之間的距離

10.1m

10.5m

　 　m

…

…

（1）任務(wù)一：完成表格中兩次測點(diǎn)A，B之間的距離的平均值．

（2）任務(wù)二：根據(jù)以上測量結(jié)果，請你幫助該“綜合與實(shí)踐”小組求出學(xué)校旗桿GH的高度．（精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)：sin31°≈0.51，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題發(fā)現(xiàn)：

（1）如圖1，在Rt△ABC中，∠BAC=30°，∠ABC＝90°，將線段AC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角α=2∠BAC， ∠BCD的度數(shù)是　　；線段BD，AC之間的數(shù)量關(guān)系是　　．

類比探究：

（2）在Rt△ABC中，∠BAC=45°，∠ABC＝90°，將線段AC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角α=2∠BAC，請問（1）中的結(jié)論還成立嗎？；

拓展延伸：

（3）如圖3，在Rt△ABC中，AB＝2，AC＝4，∠BDC＝90°，若點(diǎn)P滿足PB＝PC，∠BPC＝90°，請直接寫出線段AP的長度．

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同步練習(xí)冊答案