【題目】我國古籍《周髀算經(jīng)》中早有記載“勾三股四弦五”,下面我們來探究兩類特殊的勾股數(shù).通過觀察完成下面兩個(gè)表格中的空格(以下a、b、c為Rt△ABC的三邊,且a<b<c):
表一
a | b | c |
3 | 4 | 5 |
5 | 12 | 13 |
7 | 24 | 25 |
9 | 41 |
表二
a | b | c |
6 | 8 | 10 |
8 | 15 | 17 |
10 | 24 | 26 |
12 | 41 |
(1)仔細(xì)觀察,表一中a為大于1的奇數(shù),此時(shí)b、c的數(shù)量關(guān)系是 ,a、b、c之間的數(shù)量關(guān)系是 ;
(2)仔細(xì)觀察,表二中a為大于4的偶數(shù),此時(shí)b、c的數(shù)量關(guān)系是 ,a、b、c之間的數(shù)量關(guān)系是 ;
(3)我們還發(fā)現(xiàn),表一中的三邊長“3,4,5”與表二中的“6,8,10”成倍數(shù)關(guān)系,表一中的“5,12,13”與表二中的“10,24,26”恰好也成倍數(shù)關(guān)系……請直接利用這一規(guī)律計(jì)算:在Rt△ABC中,當(dāng),b=時(shí),斜邊c的值.
【答案】(1)b+1=c,a2=b+c;(2)b+2=c,a2=2(b+c);(3)c=1.
【解析】
(1)根據(jù)表中的數(shù)得出規(guī)律即可;
(2)根據(jù)表中的數(shù)得出規(guī)律即可;
(3)根據(jù)32+42=52得出答案即可.
(1)當(dāng)a為大于1的奇數(shù),b、c的數(shù)量關(guān)系b+1=c,a、b、c之間的數(shù)量關(guān)系是a2=b+c,
故答案為:b+1=c,a2=b+c;
(2)當(dāng)a為大于4的偶數(shù),此時(shí)b、c的數(shù)量關(guān)系是b+2=c,a、b、c之間的數(shù)量關(guān)系是a2=2(b+c),
故答案為:b+2=c,a2=2(b+c);
(3)∵32+42=52,
∴,
∴c=1.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線AB和直線CD,直線BE和直線CF都被直線BC所截,在下面三個(gè)式子只,請你選擇其中兩個(gè)作為題設(shè),剩下的一個(gè)作為結(jié)論,組成一個(gè)真命題并寫出對應(yīng)的推理過程
題設(shè)已知;______
結(jié)論求證:______
理由:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】倡導(dǎo)健康生活,推進(jìn)全民健身,某社區(qū)要購進(jìn)A,B兩種型號(hào)的健身器材若干套,A,B兩種型號(hào)健身器材的購買單價(jià)分別為每套310元,460元,且每種型號(hào)健身器材必須整套購買.
(1)若購買A,B兩種型號(hào)的健身器材共50套,且恰好支出20000元,求A,B兩種型號(hào)健身器材各購買多少套?
(2)若購買A,B兩種型號(hào)的健身器材共50套,且支出不超過18000元,求A種型號(hào)健身器材至少要購買多少套?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在等邊△ABC中,點(diǎn)D,E分別在邊BC、AC上,若CD=2,過點(diǎn)D作DE∥AB,過點(diǎn)E作EF⊥DE,交BC的延長線于點(diǎn)F,求EF的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明家(記為A)、他上學(xué)的學(xué)校(記為B)、書店(記為C)依次坐落在一條東西走向的大街上,小明家位于學(xué)校西邊250米處,書店位于學(xué)校東邊100米處,小明中午放學(xué)后,到書店買本輔導(dǎo)書,然后回家吃中午飯,下午直接去學(xué)校上課.
(1)試用數(shù)軸表示出小明家(A)、學(xué)校(B)、書店(C)的位置;
(2)計(jì)算出小明家與書店的距離;
(3)小明從中午放學(xué)離校到下午上學(xué)到校一共走了多少米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2﹣ x+sinα=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則銳角α等于( )
A.15°
B.30°
C.45°
D.60°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直立于地面上的電線桿AB,在陽光下落在水平地面和坡面上的影子分別是BC、CD,測得BC=6米,CD=4米,∠BCD=150°,在D處測得電線桿頂端A的仰角為30°,試求電線桿的高度(結(jié)果保留根號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一輛警車在高速公路的A處加滿油,以每小時(shí)60千米的速度勻速行駛.已知警車一次加滿油后,油箱內(nèi)的余油量y(升)與行駛時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示的直線l上的一部分.
(1)求直線l的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果警車要回到A處,且要求警車中的余油量不能少于10升,那么警車可以行駛到離A處的最遠(yuǎn)距離是多少?
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