【題目】已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形．

（1）用直尺和圓規(guī)在BC、AD上分別求作點(diǎn)E，F(xiàn)使AECF為菱形（不要求寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）求證：AECF為菱形．

【答案】（1）如圖見解析；（2）如圖見解析.

【解析】

（1）如圖作線段AC的垂直平分線交AD于E，交BC于F，四邊形AECF即為菱形．

（2）根據(jù)對角線垂直的平行四邊形是菱形即可判斷；

（1）如圖作線段AC的垂直平分線交AD于E，交BC于F，四邊形AECF即為菱形．

（2）理由：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，

∴∠EAO=∠FCO，

∵OA=OC，∠AOE=∠COF，

∴△AOE≌△COF，

∴AE=CF，∵AE∥CF，

∴四邊形AECF是平行四邊形，

∵AC⊥EF，

∴四邊形AECF是菱形．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明和媽媽開車去中央公園采風(fēng)，小明爸爸發(fā)現(xiàn)他們忘記帶畫筆后立即開車追趕他們.假設(shè)媽媽和爸爸的車在同一直線公路上勻速行駛，當(dāng)爸爸的車追上媽媽的車后，兩車停下來，爸爸把畫筆交給小明.然后小明和媽媽開車以原來速度的倍繼續(xù)前行，爸爸則以來時一半的速度沿原路回家．設(shè)小明爸爸開車的時間為（秒），兩車間的距離為（米），關(guān)于的部分函數(shù)關(guān)系如圖所示，當(dāng)小明爸爸回到家時，小明和媽媽正好行駛了全程的，則小明家離中央公園的距離為________米

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，給出下列結(jié)論：：b：：2：3；若，則；對于任意實(shí)數(shù)m，一定有；一元二次方程的兩根為和，其中正確的結(jié)論是　　

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F為對角線BD上的兩點(diǎn)，且∠DAE＝∠BCF．

求證：（1）AE＝CF；

（2）四邊形AECF是平行四邊形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】含45°角的直角三角板如圖放置在平面直角坐標(biāo)系中，其中A（-3，0），B（0，2），則直線BC的解析式為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對稱軸為直線x=1的拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣1，0）

(1)求拋物線的解析式并作出圖象；

(2)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)P是拋物線上的動點(diǎn)，若△PCD是以CD為底的等腰三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，點(diǎn)P為AB邊上任一點(diǎn)，過P分別作PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，則線段EF的最小值是__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點(diǎn)，AH是邊BC上的高．

（1）求證：四邊形ADEF是平行四邊形；

（2）求證：∠DHF=∠DEF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】快遞公司為提高快遞分揀的速度，決定購買機(jī)器人來代替人工分揀．已知購買甲型機(jī)器人1臺，乙型機(jī)器人2臺，共需14萬元；購買甲型機(jī)器人2臺，乙型機(jī)器人3臺，共需24萬元．

（1）求甲、乙兩種型號的機(jī)器人每臺的價(jià)格各是多少萬元；

（2）已知甲型和乙型機(jī)器人每臺每小時分揀快遞分別是1200件和1000件，該公司計(jì)劃最多用41萬元購買8臺這兩種型號的機(jī)器人，則該公司該如何購買，才能使得每小時的分揀量最大？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案