Question

【題目】如圖，在正方形網格圖中建立一直角坐標系，一條圓弧經過網格點

A（0，2），B（4，2）C（6，0），解答下列問題：

（1）請在圖中確定該圓弧所在圓心D點的位置，則D點坐標為___ ___；

（2）連結AD，CD，求⊙D的半徑（結果保留根號）；

（3）若把扇形DAC圍成一個圓錐，求圍成圓錐的底面半徑（結果保留根號）．

Answer 1

【答案】(1) D點坐標為（2，-2）;(2)2;(3).

【解析】

（1）由圓心在AB和BC的垂直平分線上，可得出D點的位置；

（2）過點D作DE⊥y軸，交y軸于點E，在Rt△ADE中，利用勾股定理可求得AD的長，即可得出半徑；

(3) 求得弧長，除以2π即為圓錐的底面半徑．

（1）如圖1，作出線段AB和BC的垂直平分線的交點即為所求的D點，

可知D點坐標為（2，-2），

（2）如圖2，過點D作DE⊥y軸，交y軸于點E，在Rt△ADE中，AE=2+2=4，DE=2，由勾股定理可求得AD=2，即⊙D的半徑為2；

（3）如圖2，連接AC，在Rt△AOC中，AO=2，OC=6，由勾股定理可求得AC=2，

在△ADC中，AD2+CD2=40=AC2，

∴∠ADC=90°，

∴設圓錐的底面半徑為r,則,

,

∴r=.