【題目】已知方程3xm-13yn=7x是二元一次方程,則m+n=______.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】隨著人們“節(jié)能環(huán)保,綠色出行”意識的增強,越來越多的人喜歡騎自行車出行,也給自行車商家?guī)砩虣C.某自行車行經(jīng)營的A型自行車去年銷售總額為8萬元.今年該型自行車每輛售價預(yù)計比去年降低200元.若該型車的銷售數(shù)量與去年相同,那么今年的銷售總額將比去年減少10%,求:
(1)A型自行車去年每輛售價多少元?
(2)該車行今年計劃新進一批A型車和新款B型車共60輛,且B型車的進貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍.已知,A型車和B型車的進貨價格分別為1500元和1800元,計劃B型車銷售價格為2400元,應(yīng)如何組織進貨才能使這批自行車銷售獲利最多?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,為了躲避臺風,一輪船一直由西向東航行,上午10點,在A處測得小島P的方向是北偏東75°,以每小時15海里的速度繼續(xù)向東航行,中午12點到達B處,并測得小島P的方向是北偏東60°,若小島周圍25海里內(nèi)有暗礁,問該輪船是否能一直向東航行?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標系中,矩形OABC的頂點B在第一象限,點C在x軸上,點A在y軸上,D、E分別是AB,OA中點.過點D的雙曲線與BC交于點G.連接DC,F在DC上,且DF:FC=3:1,連接DE,EF.若△DEF的面積為6,則k的值為( 。
A. B. C. 6 D. 10
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【題目】【探索新知】
如圖1,點C將線段AB分成AC和BC兩部分,若BC= AC,則稱點C是線段AB的圓周率點,線段AC、BC稱作互為圓周率伴侶線段.
(1)若AC=3,則AB=_____;
(2)若點D也是圖1中線段AB的圓周率點(不同于C點),則AC_____DB;(填“=”或“≠”)
【深入研究】
如圖2,現(xiàn)有一個直徑為1個單位長度的圓片,將圓片上的某點與數(shù)軸上表示1的點重合,并把圓片沿數(shù)軸向右無滑動地滾動1周,該點到達點C的位置.
(3)若點M、N均為線段OC的圓周率點,求線段MN的長度.
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【題目】如圖1,在平面直角坐標系中,拋物線與軸交于兩點(點在點的左側(cè)),與軸交于點,點的坐標為,將直線沿軸向上平移4個單位長度后恰好經(jīng)過兩點。
(1)求直線及拋物線的解析式;
(2)將直線沿軸向上平移5個單位長度后與拋物線交于兩點,若點是拋物線位于直線下方的一個動點,連接,交直線于點,連接和。設(shè)的面積為,當S取得最大值時,求出此時點的坐標及的最大值;
(3)如圖2,記(2)問中直線與軸交于點,現(xiàn)有一點從點出發(fā),先沿軸到達點,再沿到達點,已知點在軸上運動的速度是每秒2個單位長度,它在直線上運動速度是1個單位長度,F(xiàn)要使點按照上述要求到達點所用的時間最短,請簡述確定點位置的過程,求出點的坐標,不要求證明。
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,D為BC邊的中點,AE∥BC.
(1)作∠ADC的平分線DF,與AE交于點F;(用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法)
(2)在(1)的條件下,若AD=2,求DF的長.
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【題目】在△ABC中,CA=CB,在△AED中, DA=DE,點D、E分別在CA、AB上.
(1)如圖①,若∠ACB=∠ADE=90°,則CD與BE的數(shù)量關(guān)系是 ;
(2)若∠ACB=∠ADE=120°,將△AED繞點A旋轉(zhuǎn)至如圖②所示的位置,求CD與BE的數(shù)量關(guān)系;
(3)若∠ACB=∠ADE=2α(0°< α < 90°),將△AED繞點A旋轉(zhuǎn)至如圖③所示的位置,探究線段CD與BE的數(shù)量關(guān)系,并加以證明(用含α的式子表示).
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