Question

【題目】已知拋物線，直線的對(duì)稱軸與交于點(diǎn)，點(diǎn)與的頂點(diǎn)的距離是4．

（1）求的解析式；

（2）若隨著的增大而增大，且與都經(jīng)過(guò)軸上的同一點(diǎn)，求的解析式．

Answer 1

【答案】（1）；（2）或者.

【解析】試題分析：（1）利用二次函數(shù)的對(duì)稱軸公式求出m,再利用兩點(diǎn)間的距離公式求出n；

（2）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求出k大于0，注意分類討論解決問(wèn)題，用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達(dá)式.

試題解析：（1） 的對(duì)稱軸與 的交點(diǎn)為 ，

的對(duì)稱軸為 ， ，

，

頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ，

，

，

；

（2）①當(dāng)時(shí)， 與 軸交點(diǎn)為 ，

隨 的增大而增大，

，

ⅰ．當(dāng) 經(jīng)過(guò)點(diǎn) 時(shí)，則有 ， 解得，

∴ （不符，舍去）；

ⅱ．當(dāng) 經(jīng)過(guò)點(diǎn) 時(shí)，則有 ， ，

；

②當(dāng)時(shí)，令 則，則 ，

與 軸交于點(diǎn) ，

ⅰ．當(dāng) 經(jīng)過(guò)點(diǎn) 時(shí)，則有 ， ，

∴ （不符，舍去）；

ⅱ．當(dāng) 經(jīng)過(guò)點(diǎn) 時(shí)， 則有 ， ，

，

綜上述， 或者.