【題目】如圖,AE∥CF,∠A∠C

(1)若∠1=35°,求∠2的度數(shù);

(2)判斷AD與BC的位置關系,并說明理由;

(3)若AD平分∠BDF,試說明BC平分∠DBE.

【答案】見解析

【解析】試題分析:1)由平行線的性質(zhì)求得∠BDC=1=35°然后由鄰補角的定義求得∠2的度數(shù)即可;
2)由平行線的性質(zhì)可知:∠A+ADC=180°,然后由∵∠A=C,再證得∠C+ADC=180°,從而可證得BCAD
3)由AECF可證明∠BDF=DBE,由BCAD,可證明∠ADB=DBC,由角平分線的定義可知,∠ADB=BDF,從而可證明∠DBC=EBD

試題解析:(1AECF,
∴∠BDC=1=35°,
又∵∠2+BDC=180°
∴∠2=180°-BDC=180°-35°=145°;
2BCAD
理由:∵AECF∴∠A+ADC=180°,
又∵∠A=C,∴∠C+ADC=180°,
BCAD
3AECF∴∠BDF=DBE
BCAD,∴∠ADB=DBC
AD平分∠BDF,∴∠ADB=BDF∴∠DBC=EBD
BC平分∠DBE

練習冊系列答案
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