Question

已知菱形ABCD的周長為20，對角線AC的長為6，求菱形的面積．

Answer 1

考點：菱形的性質

專題：

分析：作出圖形，根據(jù)菱形的四條邊都相等求出菱形的邊長AB，再根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分求出OA，然后利用勾股定理列式求出OB，然后求出BD，再利用菱形的面積等于對角線乘積的一半列式計算即可得解．

解答：解：如圖，∵菱形ABCD的周長為20，
∴菱形的邊長AB=20÷4=5，AC⊥BD，
∵對角線AC的長為6，
∴OA=6÷2=3，
由勾股定理得，OB=

AB2-OA2

=

52-32

=4，
∴BD=2OB=2×4=8，
菱形的面積=

1

2

AC•BD=

1

2

×6×8=24．

點評：本題考查了菱形的性質，主要利用了菱形的周長，菱形的對角線互相垂直平分的性質，熟記性質是解題的關鍵．