Question

有一長(zhǎng)、寬、高分別是5cm，4cm，3cm的長(zhǎng)方體木塊，一只螞蟻要從長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)A處沿長(zhǎng)方體的表面爬到長(zhǎng)方體上和A相對(duì)的頂點(diǎn)B處，則需要爬行的最短路徑長(zhǎng)為（　　）

A．5 2 cm

B． 74 cm

C．4 5 cm

D．3 10 cm

Answer 1

因?yàn)槠矫嬲归_(kāi)圖不唯一，
故分情況分別計(jì)算，進(jìn)行大、小比較，再?gòu)母鱾�(gè)路線中確定最短的路線．
（1）展開(kāi)前面、右面，由勾股定理得AB²=（5+4）²+3²=90；
（2）展開(kāi)前面、上面，由勾股定理得AB²=（3+4）²+5²=74；
（3）展開(kāi)左面、上面，由勾股定理得AB²=（3+5）²+4²=80；
所以最短路徑長(zhǎng)為

74

cm．
故選B．