一個多邊形截去一個角后，形成新多邊形的內(nèi)角和為2520°，則原多邊形邊數(shù)為（ ）

A．13               B．15               C．13或15          D．15或16或17

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：解：設(shè)新多邊形的邊數(shù)為n，

則（n-2）?180°=2520°，

解得n=16，

①      若截去一個角后邊數(shù)增加1，則原多邊形邊數(shù)為15，

②      若截去一個角后邊數(shù)不變，則原多邊形邊數(shù)為16，

③      若截去一個角后邊數(shù)減少1，則原多邊形邊數(shù)為17，

所以多邊形的邊數(shù)可以為15，16或17．故答案為：15，16或17．

考點：多邊形的內(nèi)角和公式

點評：本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，注意要分情況進(jìn)行討論，避免漏解．

 

練習(xí)冊系列答案
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5或6或7
5或6或7
．

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一個多邊形截去一個內(nèi)角后，形成另一個多邊形，它的內(nèi)角和是2520°，則原多邊形的邊數(shù)不可能是[方法提示：所截去的一個角有三種截法．]

[　　]

A．15

B．16

C．17

D．18

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一個多邊形截去一個內(nèi)角后，形成另一個多邊形，它的內(nèi)角和是2520°，則原多邊形的邊數(shù)不可能是[方法提示：所截去的一個角有三種截法．]


  1. A.
    15
  2. B.
    16
  3. C.
    17
  4. D.
    18

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