【題目】南岸區(qū)正全力爭創(chuàng)全國衛(wèi)生城區(qū)和全國文明城區(qū)(簡稱“兩城同創(chuàng)”).某街道積極響應(yīng)“兩城同創(chuàng)”活動(dòng),投入一定資金綠化一塊閑置空地,購買了甲、乙兩種樹木共72棵,甲種樹木單價(jià)是乙種樹木單價(jià)的,且乙種樹木每棵80元,共用去資金6160元.
(1)求甲、乙兩種樹木各購買了多少棵?
(2)經(jīng)過一段時(shí)間后,種植的這批樹木成活率高,綠化效果好.該街道決定再購買一批這兩種樹木綠化另一塊閑置空地,兩種樹木的購買數(shù)量均與第一批相同,購買時(shí)發(fā)現(xiàn)甲種樹木單價(jià)上漲了a%,乙種樹木單價(jià)下降了,且總費(fèi)用為6804元,求a的值.
【答案】(1)甲種樹木的數(shù)量為40棵,乙種樹木的數(shù)量為32棵;(2)a的值為25.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)題意可得等量關(guān)系:①甲、乙兩種數(shù)木共72棵;②共用去資金6160元,根據(jù)等量關(guān)系列出方程求解即可;
(2)用a表示出甲乙兩種樹木單價(jià),再根據(jù)費(fèi)用6804元列方程求解即可.
試題解析:(1)設(shè)甲種樹木的數(shù)量為x棵,乙種樹木的數(shù)量為y棵,由題意得:,
解得:,
答:甲種樹木的數(shù)量為40棵,乙種樹木的數(shù)量為32棵;
(2)由題意得甲種樹木單價(jià)為×80(1+a%)=90(1+a%)元,乙種樹木單價(jià)為80×(1﹣),
由題意得:90(1+a%)×40+80×(1﹣)×32=6804,
解得:a=25,
答:a的值為25.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為-4,8.有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),第1次向左運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位長度,第2次向右運(yùn)動(dòng)2個(gè)單位長度,第3次向左運(yùn)動(dòng)3個(gè)單位長度……按照此規(guī)律不斷地運(yùn)動(dòng).
(1)①當(dāng)運(yùn)動(dòng)到第2020次時(shí),點(diǎn)P表示的數(shù)是_______;
②點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離AB=_______;
(2)點(diǎn)P會(huì)不會(huì)在某次運(yùn)動(dòng)時(shí)恰好到達(dá)某一個(gè)位置,使點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離是點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離的3倍?若存在,請求出此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】《道德經(jīng)》中的“道生一,一生二,二生三,三生萬物”道出了自然數(shù)的特征,在數(shù)的學(xué)習(xí)過程中,我們會(huì)對其中一些具有某種特性的數(shù)進(jìn)行研究,如學(xué)習(xí)自然數(shù)時(shí),我們研究了奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù),合數(shù)等,現(xiàn)在我們來研究另一種特珠的自然數(shù)“純數(shù)”.
定義:對于自然數(shù),在計(jì)算時(shí),各數(shù)位都不產(chǎn)生進(jìn)位,則稱這個(gè)自然數(shù)為“純數(shù)”,例如:32是“純數(shù)”,因?yàn)橛?jì)算時(shí),各數(shù)位都不產(chǎn)生進(jìn)位;23不是“純數(shù)”,因?yàn)橛?jì)算時(shí),個(gè)位產(chǎn)生了進(jìn)位.
(1)判斷2019和2020是否是“純數(shù)”?請說明理由;
(2)求出不大于100的“純數(shù)”的個(gè)數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計(jì)算題
(1)解方程組:
①
②
(2)計(jì)算
①(π-2013)0-()-2+|-4|;
②4(a+2)(a+1)-7(a+3)(a-3)
(3)因式分解
①a4-16
②
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC在正方形網(wǎng)格中,若A(0,3),按要求回答下列問題
(1)在圖中建立正確的平面直角坐標(biāo)系;
(2)根據(jù)所建立的坐標(biāo)系,寫出B和C的坐標(biāo);
(3)計(jì)算△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,已知數(shù)軸上,兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為-9和7.
(1)
(2)點(diǎn)、點(diǎn)分別從點(diǎn)、點(diǎn)出發(fā)同時(shí)向右運(yùn)動(dòng),點(diǎn)的速度為每秒4個(gè)單位,點(diǎn)的速度為每秒2個(gè)單位,經(jīng)過多少秒,點(diǎn)與點(diǎn)相遇?
(3)如圖2,線段的長度為3個(gè)單位,線段的長度為6個(gè)單位,線段以每秒4個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng),同時(shí)線段以每秒2個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒
①為何值時(shí),點(diǎn)恰好在線段的中點(diǎn)處.
②為何值時(shí),的中點(diǎn)與的中點(diǎn)距離2個(gè)單位.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】矩形紙片ABCD,AD=4,AB=3,如果點(diǎn)E在邊BC上,將紙片沿AE折疊,使點(diǎn)B落在點(diǎn)F處,聯(lián)結(jié)FC,當(dāng)△EFC是直角三角形時(shí),那么BE的長為____________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】暑假期間,小李同學(xué)勤工儉學(xué)購進(jìn)一批礦泉水和運(yùn)動(dòng)飲料在運(yùn)動(dòng)場進(jìn)行銷售,其進(jìn)價(jià)與售價(jià)如下表:
進(jìn)價(jià)(元/瓶) | 售價(jià)(元/瓶) | |
礦泉水 | 0.75 | 2 |
運(yùn)動(dòng)飲料 | 3 | 4 |
(1)若小李同學(xué)購進(jìn)礦泉水和運(yùn)動(dòng)飲料共 30 瓶,用去了 67.5 元,并且全部售完,問小李同學(xué)在該買賣中賺了多少錢?
(2)為了進(jìn)一步滿足同學(xué)們的需求,小李同學(xué)決定用不超過 400 元的資金購進(jìn)礦泉水和運(yùn)動(dòng)飲料共200 瓶,問最多購進(jìn)多少瓶運(yùn)動(dòng)飲料?
(3)小李同學(xué)賺錢后,為了回報(bào)社會(huì),買了一批書籍送給貧困山區(qū)的孩子,如果分給每位孩子 4 本書,那么剩下 10 本書;如果分給每位孩子 5 本書,那么最后一位孩子分得的書不足 4 本,但至少1本,則小李同學(xué)買了多少本書?
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