【題目】如圖：在△ABC中，AB=13，BC=12，點(diǎn)D，E分別是AB，BC的中點(diǎn)，連接DE，CD，如果DE=2.5，那么△ACD的周長(zhǎng)是_____．

【答案】18

【解析】

根據(jù)三角形中位線定理得到AC=2DE=5，AC∥DE，根據(jù)勾股定理的逆定理得到∠ACB=90°，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DC=BD，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可．

∵D，E分別是AB，BC的中點(diǎn)，

∴AC=2DE=5，AC∥DE，

AC2+BC2=52+122=169，

AB2=132=169，

∴AC2+BC2=AB2，

∴∠ACB=90°，

∵AC∥DE，

∴∠DEB=90°，又∵E是BC的中點(diǎn)，

∴直線DE是線段BC的垂直平分線，

∴DC=BD，

∴△ACD的周長(zhǎng)=AC+AD+CD=AC+AD+BD=AC+AB=18，

故答案為18．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解方程（1）：2x2－4x－5＝0.（公式法） (2) x2－4x＋1＝0.（配方法）

（3）(y－1)2＋2y(1－y)＝0.（因式分解法）

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【題目】如圖，點(diǎn) C 為 Rt△ACB 與 Rt△DCE 的公共點(diǎn)，∠ACB=∠DCE=90°，連 接 AD、BE，過(guò)點(diǎn) C 作 CF⊥AD 于點(diǎn) F，延長(zhǎng) FC 交 BE 于點(diǎn) G．若 AC=BC=25，CE=15， DC=20，則的值為___________．

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【題目】四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，下列條件不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是

A．AB∥DC，AD∥BC　　B．AB=DC，AD=BC

C．AO=CO，BO=DO　 　D．AB∥DC，AD=BC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)(點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè))，且A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-2，0)，(8，0)，與y軸交于點(diǎn)C(0，-4)，連接BC，以BC為一邊，點(diǎn)O為對(duì)稱中心作菱形BDEC，點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m，0)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線L交拋物線于點(diǎn)Q，交BD于點(diǎn)M.

(1)求拋物線的解析式；

(2)當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試探究m為何值時(shí)，四邊形CQMD是平行四邊形?

(3)位于第四象限內(nèi)的拋物線上是否存在點(diǎn)N，使得△BCN的面積最大?若存在，求出N點(diǎn)的坐標(biāo)，及△BCN面積的最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面材料：

已知點(diǎn)在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)，兩點(diǎn)之間的距離表示為

當(dāng)兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，不妨設(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，如圖1，

當(dāng)兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)，

（1）如圖2，點(diǎn)都在原點(diǎn)的右邊，則

（2）如圖3，點(diǎn)都在原點(diǎn)的左邊，則

（3）如圖4，點(diǎn)都在原點(diǎn)的兩邊，則

綜上，數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離

回答下列問(wèn)題：

（1）數(shù)軸上表示-2和5的兩點(diǎn)之間的距離是 ；

（2）數(shù)軸上表示和-1的兩點(diǎn)之間的距離是，如果，那么 ；

（3）拓展：若點(diǎn)表示的數(shù)為

①則當(dāng)為 時(shí)，與的值相等.

②當(dāng)時(shí)，整數(shù)有 個(gè)

③的最小值是

④的最小值是

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在中，，，是邊上的任意一點(diǎn)，作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接、，于點(diǎn)．

(1)若，．求．

(2)求證：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB，于點(diǎn)E

（1）求證：△ACD≌△AED；

（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的長(zhǎng)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，AB＝AC，D是斜邊BC的中點(diǎn)，E，F分別是AB、AC邊上的點(diǎn)，且DE⊥DF，若BE＝15，CF＝8，求△AEF的面積．

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