Question

數(shù)學(xué)家們在研究15、12、10這三個(gè)數(shù)的倒數(shù)時(shí)發(fā)現(xiàn)：-=-．因此就將具有這樣性質(zhì)的三個(gè)數(shù)稱之為調(diào)和數(shù)，若x、y、2（x＞y＞2且均為正整數(shù)）也是一組調(diào)和數(shù)．則x、y的值分別為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題中的新定義列出關(guān)于x與y的關(guān)系式，由x與y大小關(guān)系及均為正整數(shù)，即可求出x與y的值．
解答：解：根據(jù)題中的新定義列得：-=-，
去分母得：2x-2y=xy-2x，即4x-2y=xy，
由x、y、2（x＞y＞2且均為正整數(shù)），得：
當(dāng)x=3時(shí)，4×3-2y=3y，解得：y=，不合題意；
當(dāng)x=4時(shí)，4×4-2y=4y，解得：y=，不合題意；
當(dāng)x=5時(shí)，4×5-2y=5y，解得：y=，不合題意；
當(dāng)x=6時(shí)，4×6-2y=6y，解得：y=3，符合題意，
檢驗(yàn)證x=6，y=3．
故答案為：6、3
點(diǎn)評：此題考查了分式的混合運(yùn)算，屬于新定義題型，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵．