Question

6．先化簡，再求值：已知a=8，b=2，試求a$\sqrt{\frac{1}{a}}$+$\sqrt{4b}$-$\sqrt{\frac{a}{4}}$+$\sqrt$的值．

Answer 1

分析 先把二次根式化成最簡二次根式，然后合并同類二次根式，再代入求值．

解答 解：a$\sqrt{\frac{1}{a}}$+$\sqrt{4b}$-$\sqrt{\frac{a}{4}}$+$\sqrt$
=$\sqrt{a}$+2$\sqrt$-$\frac{\sqrt{a}}{2}$+$\sqrt$
=$\frac{\sqrt{a}}{2}$+3$\sqrt$
當a=8，b=2時，
原式=$\frac{\sqrt{8}}{2}$+3$\sqrt{2}$
=$\sqrt{2}$+3$\sqrt{2}$
=4$\sqrt{2}$

點評 本題主要考查了二次根式的化簡求值．注意若被開方數中含有分母，開出來后仍然充當分母．