Question

【題目】如圖，是射線上一點(diǎn)，過作軸于點(diǎn)，以為邊在其右側(cè)作正方形，過的雙曲線交邊于點(diǎn)，則的值為　　

A. B. C. D. 1

Answer 1

【答案】A

【解析】

設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m(m＞0)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(m，0)，把x＝m代入得到點(diǎn)A的坐標(biāo)，結(jié)合正方形的性質(zhì)，得到點(diǎn)C，點(diǎn)D和點(diǎn)E的橫坐標(biāo)，把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)，得到關(guān)于m的k的值，把點(diǎn)E的橫坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式，得到點(diǎn)E的縱坐標(biāo)，求出線段DE和線段EC的長度，即可得到答案.

解:設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m(m＞0)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(m，0)，

把x＝m代入，得.

則點(diǎn)A的坐標(biāo)為：（m，），線段AB的長度為，點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為.

∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)上，

∴

即反比例函數(shù)的解析式為：

∵四邊形ABCD為正方形，

∴四邊形的邊長為.

∴點(diǎn)C、點(diǎn)D、點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為：

把x=代入得：.

∴點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為：，

∴CE=，DE=，

∴.

故選擇：A.