【題目】如圖,OB是∠AOC的平分線,OD是∠COE的平分線.
(1)若∠AOB=40°,∠DOE=30°,求∠BOD的度數(shù);
(2)若∠AOD與∠BOD互補,且∠DOE=35°,求∠AOC的度數(shù).
【答案】(1)∠BOD=70°;(2)∠AOC=.
【解析】
(1)由圖可知∠BOD=∠COD+∠COB,根據(jù)角平分線的定義∠COD,∠COB的度數(shù)都可求,所以∠BOD的度數(shù)也可求.
(2)可設(shè)∠AOB=x,然后利用角平分線的定義及∠DOE表示出∠AOD與∠BOD,然后利用∠AOD與∠BOD互補建立方程,解方程即可求出x的值,從而∠AOC的度數(shù)可求.
(1)∵OB是∠AOC的平分線,OD是∠COE的平分線
∴∠COB=∠BOA=40°,∠COD=∠DOE=30°
∴∠BOD=∠COD+∠COB=70°;
(2)由題意得:∠AOD+∠BOD=180°,
∵OD平分∠COE,∠DOE=35°,
∴∠COD=∠DOE=35°,
設(shè)∠AOB=x,則∠AOD=2x+35°,∠BOD=x+35°,
∴2x+35°+x+35°=180°,
解得:x= ,
∴∠AOC=2x= .
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【題目】如圖,在數(shù)軸上,點A、B對應(yīng)的數(shù)分別為a、b,且a、b滿足|a+4|+(b﹣8)2=0.
(1)求A、B所表示的數(shù);
(2)若點C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為x,且x是方程2x+1=x﹣8的解.
①求線段BC的長;
②在數(shù)軸上是否存在點P,使PA+PB=BC?若存在,求出點P對應(yīng)的數(shù);若不存在,說明理由.
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【題目】如圖,在△ABC中,D是AC的中點,E是線段BC延長線上一點,過點A作BE的平行線與線段ED的延長線交于點F,連接AE、CF.
(1)求證:AF=CE;
(2)如果AC=EF,且∠ACB=135°,試判斷四邊形AFCE是什么樣的四邊形,并證明你的結(jié)論
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,是射線上一點,過作軸于點,以為邊在其右側(cè)作正方形,過的雙曲線交邊于點,則的值為
A. B. C. D. 1
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【題目】如圖,線段CD在線段AB上,且CD=2,若線段AB的長度是一個正整數(shù),則圖中以A,B,C,D這四點中任意兩點為端點的所有線段長度之和可能是( 。
A. 29
B. 28
C. 30
D. 31
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【題目】如圖,AE∥CF,∠ACF的平分線交AE于點B,G是CF上的一點,∠GBE的平分線交CF于點D,且BD⊥BC,下列結(jié)論:①BC平分∠ABG;②AC∥BG;③與∠DBE互余的角有2個;④若∠A=α,則∠BDF=.其中正確的有_____.(把你認為正確結(jié)論的序號都填上)
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【題目】反比例函數(shù)y1=(x>0)的圖象與一次函數(shù)y2=﹣x+b的圖象交于A,B兩點,其中A(1,2)
(1)求這兩個函數(shù)解析式;
(2)在y軸上求作一點P,使PA+PB的值最小,并直接寫出此時點P的坐標.
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【題目】在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點A,B,D,C,其中AB=2,BD=3,DC=1,如圖所示,設(shè)點A,B,D,C所對應(yīng)數(shù)的和是p.
(1)若以B為原點.寫出點A,D,C所對應(yīng)的數(shù),并計算p的值;
(2)①若原點O在圖中數(shù)軸上點C的右邊,且CO=x,p=﹣71,求x.
②此時,若數(shù)軸上存在一點E,使得AE=2CE,求點E所對應(yīng)的數(shù)(直接寫出答案).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在中,,點P從點A出發(fā),以的速度沿折線運動,最終回到點A,設(shè)點P的運動時間為,線段AP的長度為,則能夠反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是
A. B.
C. D.
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