【題目】如圖，OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線．

（1）若∠AOB＝40°，∠DOE＝30°，求∠BOD的度數(shù)；

（2）若∠AOD與∠BOD互補，且∠DOE＝35°，求∠AOC的度數(shù)．

【答案】（1）∠BOD＝70°；（2）∠AOC＝．

【解析】

（1）由圖可知∠BOD＝∠COD+∠COB，根據(jù)角平分線的定義∠COD，∠COB的度數(shù)都可求，所以∠BOD的度數(shù)也可求.

（2）可設(shè)∠AOB＝x，然后利用角平分線的定義及∠DOE表示出∠AOD與∠BOD，然后利用∠AOD與∠BOD互補建立方程，解方程即可求出x的值，從而∠AOC的度數(shù)可求.

（1）∵OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線

∴∠COB＝∠BOA＝40°，∠COD＝∠DOE＝30°

∴∠BOD＝∠COD+∠COB＝70°；

（2）由題意得：∠AOD+∠BOD＝180°，

∵OD平分∠COE，∠DOE＝35°，

∴∠COD＝∠DOE＝35°，

設(shè)∠AOB＝x，則∠AOD＝2x+35°，∠BOD＝x+35°，

∴2x+35°+x+35°＝180°，

解得：x＝ ，

∴∠AOC＝2x＝ ．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上，點A、B對應(yīng)的數(shù)分別為a、b，且a、b滿足|a+4|+（b﹣8）2＝0．

（1）求A、B所表示的數(shù)；

（2）若點C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為x，且x是方程2x+1＝x﹣8的解．

①求線段BC的長；

②在數(shù)軸上是否存在點P，使PA+PB＝BC？若存在，求出點P對應(yīng)的數(shù)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D是AC的中點，E是線段BC延長線上一點，過點A作BE的平行線與線段ED的延長線交于點F，連接AE、CF．

(1)求證：AF＝CE；

(2)如果AC＝EF，且∠ACB＝135°，試判斷四邊形AFCE是什么樣的四邊形，并證明你的結(jié)論

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是射線上一點，過作軸于點，以為邊在其右側(cè)作正方形，過的雙曲線交邊于點，則的值為　　

A. B. C. D. 1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，線段CD在線段AB上，且CD=2，若線段AB的長度是一個正整數(shù)，則圖中以A，B，C，D這四點中任意兩點為端點的所有線段長度之和可能是（　�。�

A. 29

B. 28

C. 30

D. 31

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AE∥CF，∠ACF的平分線交AE于點B，G是CF上的一點，∠GBE的平分線交CF于點D，且BD⊥BC，下列結(jié)論：①BC平分∠ABG；②AC∥BG；③與∠DBE互余的角有2個；④若∠A＝α，則∠BDF＝．其中正確的有_____．（把你認為正確結(jié)論的序號都填上）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】反比例函數(shù)y1=（x＞0）的圖象與一次函數(shù)y2=﹣x+b的圖象交于A，B兩點，其中A（1，2）

（1）求這兩個函數(shù)解析式；

（2）在y軸上求作一點P，使PA+PB的值最小，并直接寫出此時點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點A，B，D，C，其中AB＝2，BD＝3，DC＝1，如圖所示，設(shè)點A，B，D，C所對應(yīng)數(shù)的和是p．

（1）若以B為原點．寫出點A，D，C所對應(yīng)的數(shù)，并計算p的值；

（2）①若原點O在圖中數(shù)軸上點C的右邊，且CO＝x，p＝﹣71，求x．

②此時，若數(shù)軸上存在一點E，使得AE=2CE,求點E所對應(yīng)的數(shù)（直接寫出答案）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，，點P從點A出發(fā)，以的速度沿折線運動，最終回到點A，設(shè)點P的運動時間為，線段AP的長度為，則能夠反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是

A. B.

C. D.

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同步練習(xí)冊答案