科目:初中數學 來源: 題型:
如圖,在平面直角坐標系中,坐標原點為O,A點坐標為(-4,0),B點坐標為(1,0),以AB的中點P為圓心,AB為直徑作⊙P與y軸的負半軸交于點C.
(1)求經過A、B、C三點的拋物線對應的函數表達式;
(2)設M為(1)中拋物線的頂點,試說明直線MC與⊙P的位置關系,并證明你的結論;
(3)在第二象限中是否存在的一點Q,使得以A,O,Q為頂點的三角形與△OBC相似。若存在,請求出所有滿足的Q點坐標;若不存在,請說明理由。(根據2007煙臺試卷改編)
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科目:初中數學 來源: 題型:
古希臘數學家丟番圖(公元250年前后)在《算術》中就提到了一元二次方程的問題,不過當時古希臘人還沒有尋求到它的求根公式,只能用圖解等方法來求解。在歐幾里得的《幾何原本》中,形如(a>0,b>0)的方程的圖解法是:以和b為兩直角邊做Rt△ABC,再在斜邊上截取BD=,則AD的長就是所求方程的解。(1)請利用所給的線段和線段b,作出方程的解。
(2)說說上述求法的不足之處
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科目:初中數學 來源: 題型:
2013年秋季以來,我國北方地區(qū)持續(xù)無降雨,導致了嚴重的旱情。蕭山區(qū)某初中學生會自發(fā)組織了“保護水資源從我做起”的活動. 同學們采取問卷調查的方式,隨機調查了本校150名同學家庭月人均用水量和節(jié)水措施情況.以下是根據調查結果做出的統(tǒng)計圖的一部分。請根據以上信息解答下列問題:
(1)補全圖1和圖2;
(2)如果全校學生家庭總人數為3000人,根據這150名同學家庭月人均用水量,估計全校學生家庭月用水總量多少噸?
(第19題)
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科目:初中數學 來源: 題型:
有兩個圓,⊙的半徑等于地球的半徑,⊙的半徑等于一個籃球的半徑,現將兩個圓都向外膨脹(相當于作同心圓),使周長都增加1米,則半徑伸長的較多的圓是( )
A、⊙ B、⊙ C、兩圓的半徑伸長是相同的 D、無法確定
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科目:初中數學 來源: 題型:
下列因式分解正確的是( )
| A. | x2﹣y2=(x﹣y)2 | B. | a2+a+1=(a+1)2 | C. | xy﹣x=x(y﹣1) | D. | 2x+y=2(x+y) |
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科目:初中數學 來源: 題型:
如圖①,△ABC與△DEF是將△ACF沿過A點的某條直線剪開得到的(AB,DE是同一條剪切線).平移△DEF使頂點E與AC的中點重合,再繞點E旋轉△DEF,使ED,EF分別與AB,BC交于M,N兩點.
(1)如圖②,△ABC中,若AB=BC,且∠ABC=90°,則線段EM與EN有何數量關系?請直接寫出結論;
(2)如圖③,△ABC中,若AB=BC,那么(1)中的結論是否還成立?若成立,請給出證明:若不成立,請說明理由;
(3)如圖④,△ABC中,若AB:BC=m:n,探索線段EM與EN的數量關系,并證明你的結論.
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