【題目】E、F、M、N分別是正方形ABCD四條邊上的點，AE＝BF＝CM＝DN，四邊形EFMN是什么圖形？證明你的結(jié)論．

【答案】四邊形EFMN是正方形．

【解析】

應該是正方形．可通過證明三角形AEN，DNM，MCF，FBE全等，先得出四邊形ENMF是菱形，再證明四邊形EFMN中一個內(nèi)角為90°，從而得出四邊形EFMN是正方形的結(jié)論．

解：四邊形EFMN是正方形．

證明：∵AE＝BF＝CM＝DN，

∴AN＝DM＝CF＝BE．

∵∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，

∴△AEN≌△DMN≌△CFM≌△BEF．

∴EF＝EN＝NM＝MF，∠ENA＝∠DMN．

∴四邊形EFMN是菱形．

∵∠ENA＝∠DMN，∠DMN+∠DNM＝90°，

∴∠ENA+∠DNM＝90°．

∴∠ENM＝90°．

∴四邊形EFMN是正方形．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】4月12日華為新出的型號為“P30　Pro”的手機在上海召開發(fā)布會，某華為手機專賣網(wǎng)店抓住商機，購進10000臺“P30　Pro”手機進行銷售，每臺的成本是4400元，在線同時向國內(nèi)、國外發(fā)售．第一個星期，國內(nèi)銷售每臺售價是5400元，共獲利100萬元，國外銷售也售出相同數(shù)量該款手機，但每臺成本增加400元，獲得的利潤卻是國內(nèi)的6倍．

（1）求該店銷售該款華為手機第一個星期在國外的售價是多少元？

（2）受中美貿(mào)易戰(zhàn)影響，第二個星期，國內(nèi)銷售每臺該款手機售價在第一個星期的基礎(chǔ)上降低m%，銷量上漲5m%；國外銷售每臺售價在第一個星期的基礎(chǔ)上上漲m%，并且在第二個星期將剩下的手機全部賣完，結(jié)果第二個星期國外的銷售總額比國內(nèi)的銷售總額多6993萬元，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是線段上一動點，沿以的速度往返運動1次，是線段的中點，，設(shè)點運動時間為秒.

（1）當時，求線段和的長度.

（2）用含的代數(shù)式表示運動過程中的長.

（3）在運動過程中，若中點為，則的長是否變化？若不變.求出的長；若發(fā)生變化，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC,點A、點B分別是y軸、x軸上兩個動點，直角邊AC交x軸于點D，斜邊BC交y軸于點E；

（1）如圖（1），已知C點的橫坐標為-1，直接寫出點A的坐標；

（2）如圖（2）， 當?shù)妊?/span>Rt△ABC運動到使點D恰為AC中點時，連接DE，求證：∠ADB＝∠CDE；

（3）如圖（3）， 若點A在x軸上，且A（-4，0），點B在y軸的正半軸上運動時，分別以OB、AB為直角邊在第一、二象限作等腰直角△BOD和等腰直角△ABC，連結(jié)CD交y軸于點P,問當點B在y軸的正半軸上運動時，BP的長度是否變化？若變化請說明理由，若不變化，請求出BP的長度.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為6的正方形中，分別是上的點，，為垂足．

（1）如圖①， AF=BF，AE=2，點T是射線PF上的一個動點，則當△ABT為直角三角形時，求AT的長；

（2）如圖②，若，連接，求證：．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a≠0）的圖象交x軸于A（﹣2，0）和點B，交y軸負半軸于點C，拋物線對稱軸為x=﹣，下列結(jié)論中，錯誤的結(jié)論是（　　）

A. abc＞0

B. 方程ax2+bx+c=0的解是x1=﹣2，x2=1

C. b2﹣4ac＞0

D. a=b

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足為D．

（1）求作∠ABC的平分線，分別交AD，AC于P，Q兩點；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）證明AP＝AQ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在長方形ABCD中，DC＝5 cm，在DC上存在一點E，沿直線AE把△AED折疊，使點D恰好落在BC邊上，設(shè)落點為F，若△ABF的面積為30 cm2，求△ADE的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分別為AC，CD的中點，連接BM，MN，BN．∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，BN的長為_____．

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同步練習冊答案