如圖，AB、CD為⊙O的四點(diǎn)，，AB=8，DC=4，圖中陰影部分的面積和為    ．
【答案】分析：此題若直接求陰影部分的面積，缺少必要的條件如：圓的半徑、兩個(gè)扇形圓心角的度數(shù)等，如果將兩個(gè)圖形進(jìn)行適當(dāng)變形，解題方法就會(huì)簡(jiǎn)便許多．令A(yù)、C重合，根據(jù)已知的弧的等量關(guān)系，可判定此時(shí)BD為⊙O的直徑，那么陰影部分的面積即為半圓的面積和Rt△BDC的面積差，由此得解．
解答：解：如圖，令A(yù)、C重合；
∵+=，
∴BD是⊙O的直徑；
在Rt△ABD中，AB=8，AD=4，由勾股定理得：
BD2=AB2+AD2=80，
故S陰影=S半圓-S△ABD=×π×（BD）2-×8×4=10π-16．
點(diǎn)評(píng)：此題若直接求解，難度會(huì)很大，要擅于利用題目所給的條件，能夠?qū)D形進(jìn)行合理的變形或整理是解決此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，AB、CD為⊙O兩弦，且AB=CD，M、N分別為AB、CD的中點(diǎn)，求證：∠AMN=∠CNM．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

79、已知：如圖，AB、CD為⊙O的兩條直徑，M、N分別為AO、BO的中點(diǎn)．
（1）求證：四邊形CMDN為平行四邊形；
（2）四邊形CMDN能夠是菱形嗎？若能，你知道需要添加什么條件嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB、CD為⊙O的四點(diǎn)，
AB
+
CD
=
AC
+
BD
，AB=8，DC=4，圖中陰影部分的面積和為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB、CD為⊙O中兩條直徑，點(diǎn)E、F在直徑CD上，且CE=DF．
求證：AF=BE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB，CD為⊙O的直徑，AB∥ED，則AC，AE的數(shù)量關(guān)系是AC
=
=
（填“＜”、“＞”或“=”）AE．

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