【題目】兩個(gè)全等的直角三角形ABC和DEF重疊在一起，其中∠A＝60°，AC＝4．固定△ABC不動(dòng)，將△DEF進(jìn)行如下操作：

(1)操作發(fā)現(xiàn)

如圖①，△DEF沿線段AB向右平移(即D點(diǎn)在線段AB內(nèi)移動(dòng))，連接DC，CF，FB，四邊形CDBF的形狀在不斷的變化，那么它的面積大小是否變化呢?如果不變化，請求出其面積．

(2)猜想論證

如圖②，當(dāng)D點(diǎn)移到AB的中點(diǎn)時(shí)，請你猜想四邊形CDBF的形狀，并說明理由．

(3)拓展探究

如圖③，△DEF的D點(diǎn)固定在AB的中點(diǎn)，然后繞D點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)△DEF，使DF落在AB邊上，此時(shí)F點(diǎn)恰好與B點(diǎn)重合，連接AE，求sin

【答案】（1）不變，8 （2）菱形，理由見解析；（3）

【解析】(1)不變 8 (2)菱形，理由略） (3)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，小明在大樓30米高（即PH＝30米）的窗口P處進(jìn)行觀測，測得山坡上A處的俯角為15°，山腳B處的俯角為60°，已知該山坡的坡度i（即tan∠ABC）為1：，點(diǎn)P、H、B、C、A在同一個(gè)平面上．點(diǎn)H、B、C在同一條直線上，且PH⊥HC．

（1）山坡坡角（即∠ABC）的度數(shù)等于 度；

（2）求山坡A、B兩點(diǎn)間的距離（結(jié)果精確到0.1米）．

（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)D是等邊△ABC中BC邊的延長線上一點(diǎn)，且AC＝CD，以AB為直徑作⊙O，分別交邊AC、BC于點(diǎn)E、點(diǎn)F.

(1)求證：AD是⊙O的切線；

(2)連接OC，交⊙O于點(diǎn)G，若AB＝8，求線段CE、CG與圍成的陰影部分的面積S．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】張磊比小海大10歲，5年前張磊的年齡是小海的年齡的2倍，小�，F(xiàn)在的年齡為（　�。�

A. 10B. 15C. 20D. 25

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，點(diǎn)O是AC與BD的交點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線EF與AB、CD的延長線分別交于點(diǎn)E、F．

（1）求證：△BOE≌△DOF
（2）當(dāng)EF⊥AC時(shí)，四邊形AECF是怎樣的特殊四邊形？證明你的結(jié)論

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】增城市4月份前5天的最高氣溫如下（單位：℃）：27，30，24，30，31，對這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（　　）
A.平均數(shù)為28
B.眾數(shù)為30
C.中位數(shù)為24
D.方差為5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以下比﹣4.5大的負(fù)整數(shù)是(　　)

A. ﹣3.5B. 0C. ﹣5D. ﹣1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】八（1）班組織了一次漢字聽寫比賽，甲、乙兩隊(duì)各10人，其比賽成績?nèi)缦卤恚?0分制）：

甲隊(duì)

7

8

9

10

10

10

10

9

9

8

乙隊(duì)

7

7

8

9

10

10

9

10

10

10

（1）甲隊(duì)成績的中位數(shù)是 分，乙隊(duì)成績的眾數(shù)是 分．
（2）計(jì)算甲隊(duì)的平均成績和方差_
（3）已知乙隊(duì)成績的方差是1.4，則成績較為整齊的是 隊(duì)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，正方形A1B1C1D1 、D1E1E2B2 、A2B2C2D2 、D2E3E4B3 、A3B3C3D3 ……按如圖所示的方式放置，其中點(diǎn)B1在y軸上，點(diǎn)C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3……在x軸上，已知正方形A1B1C1D1 的邊長為1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3……則正方形A2017B2017C2017D2017的邊長是_____.

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