【題目】閱讀材料并解答下列問(wèn)題.

你知道嗎?一些代數(shù)恒等式可以用平面圖形的面積來(lái)表示,例如(2ab)(ab)2a23abb2就可以用圖甲中的①或②的面積表示.

(1)請(qǐng)寫出圖乙所表示的代數(shù)恒等式;

(2)畫出一個(gè)幾何圖形,使它的面積能表示(ab)(a3b)a24ab3b2

(3)請(qǐng)仿照上述式子另寫一個(gè)含有a,b的代數(shù)恒等式,并畫出與之對(duì)應(yīng)的幾何圖形.

【答案】 (1)(a+2b)(2a+b)=2a2+5ab+2b2(2)見(jiàn)解析(3) (a+2b)(a+3b)=a2+5ab+6b2

【解析】

(1)根據(jù)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬,即可解決問(wèn)題.

(2)畫一個(gè)長(zhǎng)為(a+3b),寬為(a+b)的長(zhǎng)方形即可.

(3)任意寫一個(gè)一個(gè)只含有a,b的等式,根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式,確定長(zhǎng)與寬,再利用分割法畫出圖形即可.

(1)(a2b)(2ab)2a25ab2b2

(2)畫法不唯一,如圖所示:

(3)答案不唯一,例如:(ab)(a2b)a23ab2b2可以用下圖表示:

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△OAB中,∠OAB=90°,OA=AB=6,將△OAB繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△OA1B1

(1)線段OA1的長(zhǎng)是 , ∠AOB1的度數(shù)是;
(2)連接AA1 , 求證:四邊形OAA1B1是平行四邊形;
(3)求點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B1的位置所經(jīng)過(guò)的路線的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,DAB=ABC=90°,AB=BC,E是AB的中點(diǎn),CEBD

(1)求證:BE=AD;

(2)求證:AC是線段ED的垂直平分線;

(3)DBC是等腰三角形嗎?并說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,△ABC,△ADE是等邊三角形,B,C,D在同一直線上.

求證:(1)CE=AC+CD;(2)∠ECD=60°.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象,下列結(jié)論:①二次三項(xiàng)式ax2+bx+c的最大值為4;②4a+2b+c<0;③一元二次方程ax2+bx+c=1的兩根之和為﹣1;④使y≤3成立的x的取值范圍是x≥0.其中正確的結(jié)論有(填上序號(hào)即可)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某開發(fā)商要建一批住房,經(jīng)調(diào)查了解,若甲、乙兩隊(duì)分別單獨(dú)完成,則乙隊(duì)完成的天數(shù)是甲隊(duì)的1.5倍;若甲、乙兩隊(duì)合作,則需120天完成.

(1)甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成各需多少天?

(2)施工過(guò)程中,開發(fā)商派兩名工程師全程監(jiān)督,需支付每人每天食宿費(fèi)150元.已知乙隊(duì)單獨(dú)施工,開發(fā)商每天需支付施工費(fèi)為10000元.現(xiàn)從甲、乙兩隊(duì)中選一隊(duì)單獨(dú)施工,若要使開發(fā)商選甲隊(duì)支付的總費(fèi)用不超過(guò)選乙隊(duì)的,則甲隊(duì)每天的施工費(fèi)最多為多少元?(總費(fèi)用=施工費(fèi)+工程師食宿費(fèi))

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn),∠AOB=110°,∠BOC=α,將△BOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得△ADC,連接OD.
(1)求證:△COD是等邊三角形;
(2)當(dāng)α=150°時(shí),試判斷△AOD的形狀,并說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一艘輪船以30km/h的速度沿既定航線由南向北航行,途中接到臺(tái)風(fēng)警報(bào),某臺(tái)風(fēng)中心正以10km/h的速度由東向西移動(dòng),距臺(tái)風(fēng)中心200km的圓形區(qū)域(包括邊界)都屬臺(tái)風(fēng)影響區(qū),當(dāng)這艘輪船接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)時(shí),它與臺(tái)風(fēng)中心的距離BC=500km,此時(shí)臺(tái)風(fēng)中心與輪船既定航線的最近距離AB=300km.

(1)如果這艘船不改變航向,那么它會(huì)不會(huì)進(jìn)入臺(tái)風(fēng)影響區(qū)?

(2)如果你認(rèn)為這艘輪船會(huì)進(jìn)入臺(tái)風(fēng)影響區(qū),那么從接到警報(bào)開始,經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間它就會(huì)進(jìn)入臺(tái)風(fēng)影響區(qū)?

(3)假設(shè)輪船航向不變,輪船航行速度不變,求受到臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間為多少小時(shí)?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,△ABC的邊BC在直線l上,AC⊥BC,且AC=BC,△EFP的邊FP也在直線l上,邊EF與邊AC重合,且EF=FP.

(1)在圖①中,請(qǐng)你通過(guò)觀察、測(cè)量、猜想,寫出AB與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系;

(2)將△EFP沿直線l向左平移到圖②的位置時(shí),EP交AC于點(diǎn)Q,連接AP,BQ,猜想并寫出BQ與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,請(qǐng)證明你的猜想;

(3)將△EFP沿直線l向左平移到圖③的位置時(shí),EP的延長(zhǎng)線交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q,連接AP,BQ,你認(rèn)為(2)中所猜想的BQ與AP的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系還成立嗎?若成立,給出證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案