【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn) ，與直線相交于點(diǎn) ，

（1）求直線 的函數(shù)表達(dá)式；

（2）求 的面積；

（3）在 軸上是否存在一點(diǎn) ，使是等腰三角形．若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn) 的坐標(biāo)

【答案】（1）；（2）12；（3）存在，

【解析】

（1）將點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入解析式，即可得到答案；

（2）先求出交點(diǎn)C的坐標(biāo)，利用底乘高列式計(jì)算即可得到答案；

（3）先求出OC的長(zhǎng)，分三種情況求出點(diǎn)P的坐標(biāo)使是等腰三角形.

（1）由題意得，解得，直線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）解方程組，得，

∴點(diǎn)的坐標(biāo)，

∴ ；

（3）存在，

,

當(dāng)OP=OC時(shí)，點(diǎn)P(10，0),(-10，0),

當(dāng)OC=PC時(shí)，點(diǎn)P（12,0），

當(dāng)OP=PC時(shí)，點(diǎn)P（），

綜上，點(diǎn)P的坐標(biāo)是(10，0)或(-10，0)或（12,0）或（）時(shí)，是等腰三角形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是等邊三角形，分別是邊上的點(diǎn)，且，且交于點(diǎn)，且，垂足為．

(1)求證: ;

(2)若，求的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列材料，并回答問(wèn)題.事實(shí)上，在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊的平方之和一定等于斜邊的平方，這個(gè)結(jié)論就是著名的勾股定理.請(qǐng)利用這個(gè)結(jié)論，完成下面活動(dòng):

一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為，那么這個(gè)直角三角形斜邊長(zhǎng)為____；

如圖①，于，求的長(zhǎng)度；

如圖②，點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是____請(qǐng)用類似的方法在圖2數(shù)軸上畫(huà)出表示數(shù)的點(diǎn)(保留痕跡).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A為y軸正半軸上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線，交函數(shù)的圖象于B點(diǎn)，交函數(shù)的圖象于C，過(guò)C作y軸和平行線交BO的延長(zhǎng)線于D．

（1）如果點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），求線段AB與線段CA的長(zhǎng)度之比；

（2）如果點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，a），求線段AB與線段CA的長(zhǎng)度之比；

（3）在（1）條件下，四邊形AODC的面積為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(l)觀察猜想：如圖①，點(diǎn) 、 、 在同一條直線上，， 且， ，則和是否全等？__________（填是或否），線段之間的數(shù)量關(guān)系為__________

（2）問(wèn)題解決：如圖②，在中， ， ， ，以 為直角邊向外作等腰 ，連接，求的長(zhǎng)。

（3）拓展延伸：如圖③，在四邊形中， , , ,，于點(diǎn)．求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y1＝﹣2x+b的圖象交x軸于點(diǎn)A、與正比例函數(shù)y2＝2x的圖象交于點(diǎn)M（m，m+2），

（1）求點(diǎn)M坐標(biāo)；

（2）求b值；

（3）點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，試確定△AOM的形狀，并說(shuō)明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某物流公司引進(jìn)，兩種機(jī)器人用來(lái)搬運(yùn)某種貨物，這兩種機(jī)器人充滿電后可以連續(xù)搬運(yùn)小時(shí)，種機(jī)器人于某日時(shí)開(kāi)始搬運(yùn)，過(guò)了小時(shí)，種機(jī)器人也開(kāi)始搬運(yùn)，如圖，線段表示種機(jī)器人的搬運(yùn)量（千克）與時(shí)間（時(shí)）的函數(shù)圖像，線段表示種機(jī)器人的搬運(yùn)量（千克）與時(shí)間（時(shí)）的函數(shù)圖像，根據(jù)圖像提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式；

（2）如果、兩種機(jī)器人連續(xù)搬運(yùn)個(gè)小時(shí)，那么種機(jī)器人比種機(jī)器人多搬運(yùn)了多少千克？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，由6個(gè)長(zhǎng)為2，寬為1的小矩形組成的大矩形網(wǎng)格，小矩形的頂點(diǎn)稱為這個(gè)矩形網(wǎng)格的格點(diǎn)，由格點(diǎn)構(gòu)成的幾何圖形稱為格點(diǎn)圖形（如：連接2個(gè)格點(diǎn)，得到一條格點(diǎn)線段；連接3個(gè)格點(diǎn)，得到一個(gè)格點(diǎn)三角形；…），請(qǐng)按要求作圖（標(biāo)出所畫(huà)圖形的頂點(diǎn)字母）．

（1）畫(huà)出4種不同于示例的平行格點(diǎn)線段；

（2）畫(huà)出4種不同的成軸對(duì)稱的格點(diǎn)三角形，并標(biāo)出其對(duì)稱軸所在線段；

（3）畫(huà)出1個(gè)格點(diǎn)正方形，并簡(jiǎn)要證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)相同，則點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）

A.B.C.D.

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