【題目】某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶進(jìn)行小龍蝦養(yǎng)殖. 已知每千克小龍蝦養(yǎng)殖成本為6元,在整個(gè)銷售旺季的80天里,日銷售量與時(shí)間第天之間的函數(shù)關(guān)系式為(,為整數(shù)),銷售單價(jià)(元/)與時(shí)間第天之間滿足一次函數(shù)關(guān)系如下表:
時(shí)間第天 | 1 | 2 | 3 | … | 80 |
銷售單價(jià)(元/) | 49. 5 | 49 | 48. 5 | … | 10 |
(1)寫出銷售單價(jià)(元/)與時(shí)間第天之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)在整個(gè)銷售旺季的80天里,哪一天的日銷售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?
【答案】(1);(2)第19天的日銷售利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是4761元.
【解析】
(1)設(shè)銷售單價(jià)p(元/kg)與時(shí)間第t天之間的函數(shù)關(guān)系式為:p=kt+b,將(1,49.5),(2,49)代入,再解方程組即可得到結(jié)論;
(2)設(shè)每天獲得的利潤(rùn)為w元,由題意根據(jù)利潤(rùn)=銷售額-成本,可得到w=-(t-19)2+4761,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論.
(1)設(shè)銷售單價(jià)(元)與時(shí)間第天之間的函數(shù)關(guān)系式為:,
將代入,得,
解得.
∴銷售單價(jià)(元)與時(shí)間第天之間的函數(shù)關(guān)系式為.
(2)設(shè)每天獲得的利潤(rùn)為元.
由題意,得
.
∵,
∴有最大值. 當(dāng)時(shí), 最大,此時(shí),(元)
答:第19天的日銷售利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是4761元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)學(xué)中我們學(xué)習(xí)了尺規(guī)作圖,小明發(fā)現(xiàn)有些作圖只用一種工具就可以完成,你能解決下列問題嗎?
(1)請(qǐng)只用無刻度的直尺完成下列作圖,不寫畫法,保留畫圖痕跡(用虛線表示畫圖過程,實(shí)線表示畫圖結(jié)果)在圖1中,過點(diǎn)A畫一條直線把正五邊形ABCDE分成面積相等的兩部分;
(2)已知直線l及l外一點(diǎn)A(按下列要求作圖,不寫畫法,保留畫圖痕跡).
①在圖2中,只用圓規(guī)在直線l上畫出兩點(diǎn)B、C,使得點(diǎn)A、B、C是一個(gè)等腰三角形的三個(gè)頂點(diǎn);
②在圖3中,只用圓規(guī)在直線l外畫出一點(diǎn)P,使得點(diǎn)A、P所在直線與直線l平行.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線的頂點(diǎn),經(jīng)過點(diǎn),與軸分別交于,兩點(diǎn).
(1)求該拋物線的解析式;
(2)如圖1,點(diǎn)是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且在直線的下方,過點(diǎn)作軸的平行線與直線交于點(diǎn),當(dāng)取最大值時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)如圖2,軸交軸于點(diǎn),點(diǎn)是拋物線上,之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),直線,與分別交于,,當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí).
①直接寫出的值;
②直接寫出的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(2019·信陽一模)如圖,銳角三角形ABC中,BC=6,BC邊上的高為4,直線MN交邊AB于點(diǎn)M,交AC于點(diǎn)N,且MN∥BC,以MN為邊作正方形MNPQ,設(shè)其邊長(zhǎng)為x(x>0),正方形MNPQ與△ABC公共部分的面積為y,則y與x的函數(shù)圖象大致是( )
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)觀察猜想,如圖①點(diǎn)B、A、C在同一條直線上,DB⊥BC,EC⊥BC且∠DAE=90°,AD=AE,則BC、BD、CE之間的數(shù)量關(guān)系為 ;
(2)問題解決,如圖②,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,CB=6,AB=3,以AC為直角邊向外作等腰Rt△DAC,連結(jié)BD,求BD的長(zhǎng);
(3)拓展延伸,如圖③,在四邊形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,CB=6,AB=3,DC=DA,請(qǐng)直接寫出BD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=45°,將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得△AEF,其中,E,F是點(diǎn)B,C旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn),BE,CF相交于點(diǎn)D.若四邊形ABDF為菱形,則∠CAE的大小是( )
A.90°B.75°C.60°D.45°
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【題目】為了落實(shí)黨的“精準(zhǔn)扶貧”政策,A,B兩城決定向C,D兩鄉(xiāng)運(yùn)送肥料以支持農(nóng)村生產(chǎn).已知A,B兩城共有肥料500噸,其中A城肥料比B城肥料少100噸,從A,B城往C,D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的平均費(fèi)用如表:
A城 | B城 | |
C鄉(xiāng) | 20元/噸 | 15元/噸 |
D鄉(xiāng) | 25元/噸 | 30元/噸 |
現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸,D鄉(xiāng)需要肥料260噸.
(1)A城和B城各有多少噸肥料?
(2)設(shè)從B城運(yùn)往D鄉(xiāng)x噸肥料,總運(yùn)費(fèi)為y元,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系,并說明如何安排運(yùn)輸才能使得總運(yùn)費(fèi)最?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,E是CD邊的中點(diǎn),且BE⊥AC于點(diǎn)F,連接DF,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( 。
A.△ADC∽△CFBB.AD=DF
C.=D.=
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,我南海某海域A處有一艘捕魚船在作業(yè)時(shí)突遇特大風(fēng)浪,船長(zhǎng)馬上向我國漁政搜救中心發(fā)出求救信號(hào),此時(shí)一艘漁政船正巡航到捕魚船正西方向的B處,該漁政船收到漁政求救中心指令后前去救援,但兩船之間有大片暗礁,無法直線到達(dá),于是決定馬上調(diào)整方向,先向北偏東60°方向以每小時(shí)40海里的速度航行半小時(shí)到達(dá)C處,同時(shí)捕魚船低速航行到A點(diǎn)的正北2海里D處,漁政船航行到點(diǎn)C處時(shí)測(cè)得點(diǎn)D在南偏東53°方向上.
(1)求CD兩點(diǎn)的距離;
(2)漁政船決定再次調(diào)整航向前去救援,若兩船航速不變,并且在點(diǎn)E處相會(huì)合,求∠ECD的正弦值.(參考數(shù)據(jù):,,,)
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