【題目】（2019·信陽(yáng)一模）如圖,銳角三角形ABC中,BC=6,BC邊上的高為4,直線MN交邊AB于點(diǎn)M,交AC于點(diǎn)N,且MN∥BC,以MN為邊作正方形MNPQ,設(shè)其邊長(zhǎng)為x(x>0),正方形MNPQ與△ABC公共部分的面積為y,則y與x的函數(shù)圖象大致是(　　)

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

根據(jù)題意畫出符合的兩種情況：分別求出函數(shù)的解析式，再判斷圖象即可．

解：當(dāng)PQ在邊BC上時(shí)，由題意知，MN∥BC，

過(guò)A作AH⊥BC于H，交MN于G，

∴,

即，解得：x=2.4，

當(dāng)0<x≤2.4時(shí)，正方形MNQP在△ABC的內(nèi)部，

∴y=x2，為開口朝上的拋物線，

當(dāng)2.4<x≤4時(shí)，過(guò)A作AH⊥BC于H，交MN于G，

則，

即，解得：AG=x，

∴GH=4-x，

y=MN·GH=x(4-x)，為開口朝下的拋物線，對(duì)稱軸為：x=3，

即選項(xiàng)D符合題意，即答案為：D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了了解初一年級(jí)學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的情況，某區(qū)教育行政部門隨機(jī)抽樣調(diào)查了部分初一學(xué)生一個(gè)學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

（I）本次隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為　 　，圖①中的m的值為　 　；

（II）求本次抽樣調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；

（III）若該區(qū)初一年級(jí)共有學(xué)生2500人，請(qǐng)估計(jì)該區(qū)初一年級(jí)這個(gè)學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)大于4天的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（問題探究）如圖1，，直線，垂足為，交于點(diǎn)，點(diǎn)到直線的距離為2，點(diǎn)到的距離為1，，，則的最小值是______；（提示：將線段沿方向平移1個(gè)單位長(zhǎng)度即可解決，如圖2所示．）

（關(guān)聯(lián)運(yùn)用）如圖3，在等腰和等腰中，，在直線上，，連接、，則的最小值是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】初一（1）班針對(duì)“你最喜愛的課外活動(dòng)項(xiàng)目”對(duì)全班學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每名學(xué)生分別選一個(gè)活動(dòng)項(xiàng)目），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果列出統(tǒng)計(jì)表，繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)以上信息解決下列問題：

（1） ， ；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中機(jī)器人項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為 ；

（3）從選航模項(xiàng)目的名學(xué)生中隨機(jī)選取名學(xué)生參加學(xué)校航模興趣小組訓(xùn)練，請(qǐng)用列舉法（畫樹狀圖或列表）求所選取的名學(xué)生中恰好有名男生、名女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)G在邊DC的延長(zhǎng)線上，AG交邊BC于點(diǎn)E，交對(duì)角線BD于點(diǎn)F．

（1）求證：AF2=EFFG；

（2）如果EF=，F(xiàn)G=，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某文具店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的文具袋進(jìn)行銷售，若購(gòu)進(jìn)A品牌文具袋和B品牌文具袋各5個(gè)共花費(fèi)120元，購(gòu)進(jìn)A品牌文具袋3個(gè)和B品牌文具袋4個(gè)共花費(fèi)88元．

（1）求購(gòu)進(jìn)A品牌文具袋和B品牌文具袋的單價(jià)；

（2）若該文具店購(gòu)進(jìn)了A，B兩種品牌的文具袋共100個(gè)，其中A品牌文具袋售價(jià)為12元，B品牌文具袋售價(jià)為23元，設(shè)購(gòu)進(jìn)A品牌文具袋x個(gè)，獲得總利潤(rùn)為w元．

①求w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

②要使銷售文具袋的利潤(rùn)最大，且所獲利潤(rùn)不低于進(jìn)貨價(jià)格的45%，請(qǐng)你幫該文具店設(shè)計(jì)一個(gè)進(jìn)貨方案，并求出其所獲利潤(rùn)的最大值．

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【題目】某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶進(jìn)行小龍蝦養(yǎng)殖. 已知每千克小龍蝦養(yǎng)殖成本為6元，在整個(gè)銷售旺季的80天里，日銷售量與時(shí)間第天之間的函數(shù)關(guān)系式為（，為整數(shù)），銷售單價(jià)（元/）與時(shí)間第天之間滿足一次函數(shù)關(guān)系如下表：

時(shí)間第天

1

2

3

…

80

銷售單價(jià)（元/）

49. 5

49

48. 5

…

10

（1）寫出銷售單價(jià)（元/）與時(shí)間第天之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）在整個(gè)銷售旺季的80天里，哪一天的日銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，BC＝2AB，對(duì)角線相交與O點(diǎn)，過(guò)C點(diǎn)作CE⊥BD交BD于E點(diǎn)，H為BC中點(diǎn)，連接AH交BD于G點(diǎn)，交EC的延長(zhǎng)線于F點(diǎn)，下列4個(gè)結(jié)論：①EH＝AB；②∠ABG＝∠HEC；③△ABG≌△HEC；④CF＝BD．正確的結(jié)論是（　　）

A.①②④B.①④C.③④D.①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且OA=OC．則下列結(jié)論：①abc＜0；②＞0；③ac﹣b+1=0；④2a+b=0其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

A.1B.2C.3D.4

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