【題目】如圖,在半徑為6的⊙O中,正六邊形ABCDEF與正方形AGDH都內(nèi)接于⊙O,則圖中陰影部分的面積為( 。
A. 27﹣9B. 18C. 54﹣18D. 54
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩車從A地出發(fā),沿同一路線駛向B地.甲車先出發(fā)勻速駛向B地,40min后,乙車出發(fā),勻速行駛一段時間后,在途中的貨站裝貨耗時半小時.由于滿載貨物,為了行駛安全,速度減少了50km/h,結(jié)果與甲車同時到達(dá)B地.甲乙兩車距A地的路程y(km)與乙車行駛時間x(h)之間的函數(shù)圖象如圖所示,則下列說法:①a=4.5;②甲的速度是60km/h;③乙出發(fā)80min追上甲;④乙剛到達(dá)貨站時,甲距B地180km.其中正確是( 。
A.B.C.D.
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【題目】如圖,人工噴泉有一個豎直的噴水槍AB,噴水口A距地面2.25m,噴出水流的運動路線是拋物線.水流的最高點P到噴水槍AB所在直線的距離為1m,且到地面的距離為3m.求水流的落地點C到水槍底部B的距離.
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【題目】在一堂數(shù)學(xué)實踐課上,趙老師給出了下列問題:
(提出問題)
(1)如圖1,在△ABC中,E是BC的中點,P是AE的中點,就稱CP是△ABC的“雙中線”,∠ACB=90°,AC=3,AB=5.則CP= .
(探究規(guī)律)
(2)在圖2中,E是正方形ABCD一邊上的中點,P是BE上的中點,則稱AP是正方形ABCD的“雙中線”,若AB=4.則AP的長為 (按圖示輔助線求解);
(3)在圖3中,AP是矩形ABCD的“雙中線”,若AB=4,BC=6,請仿照(2)中的方法求出AP的長,并說明理由;
(拓展應(yīng)用)
(4)在圖4中,AP是平行四邊形ABCD的“雙中線”,若AB=4,BC=10,∠BAD=120°.求出△ABP的周長,并說明理由?
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【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2+1=0.
(1)當(dāng)方程有一個根為﹣1時,求k的值及另一個根;
(2)當(dāng)方程有兩個不相等的實數(shù)根,求k的取值范圍;
(3)若方程兩實根x1、x2滿足x1+x2=x1x2,求k的值.
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【題目】在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,直線l經(jīng)過直角頂點C,AD⊥l,BE⊥l,垂足分別為D、E.
(1)如圖,若AD=1,BE=3,求DE的長度.
(2)當(dāng)直線l繞C點轉(zhuǎn)動時,若AD=a,BE=b.請畫出示意的圖形并用含a、b的代數(shù)式直接表示出DE的長.
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【題目】哈爾濱市滑雪業(yè)提前進(jìn)入旺季,某體育用品商店購進(jìn)一批簡易滑雪板,每件進(jìn)價為100元,售價為130元,每星期可賣出80件.商家決定降價促銷,根據(jù)市場調(diào)查,每降價5元,每星期可多賣出20件.
(1)設(shè)商家每件售價x元,每星期的銷售數(shù)量為y元,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)降價后,商家要使每星期的銷售利潤W最大,應(yīng)將售價定為多少元?最大銷售利潤是多少?
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【題目】在等邊△ABC中,以BC為弦的⊙O分別與AB,AC交于點D和E,點F是BC延長線上一點,CF=AE,連接EF.
(1)如圖1,BC為直徑,求證:EF是⊙O的切線;
(2)如圖2,EF與⊙O交于點G,⊙O的半徑為1,BC的長為π,求BF的長.
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【題目】我們縣是紫菜生產(chǎn)大縣,某景點商戶向游客推銷一種加工好的優(yōu)質(zhì)紫菜,已知每千克成本為20元.市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),在一段時間內(nèi),該產(chǎn)品銷售量(千克)與銷售單價(元/千克)的變化而變化有如下關(guān)系式:.設(shè)這種紫菜在這段時間內(nèi)的銷售利潤為(元).
(1)求與的關(guān)系式;
(2)當(dāng)銷售價定為多少元時,每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少?
(3)如果物價部門規(guī)定該景區(qū)這種紫菜的銷售單價不得高于28元/千克,該商戶每天能否獲得比150元更大的利潤?如果能請求出最大利潤,如果不能,請說明理由.
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