16．如圖，△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，得到△AB′C′，點(diǎn)C′恰好落在邊AB上，連接BB′，則∠B′BC′的度數(shù)為（　�。�
A．45°B．50°C．63.5°D．67.5°

分析 由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知AB=AB′，∠BAB′=45°，接下來，依據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理可求得∠B′BC′的大�。�

解答 解：∵把△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)42°，得到△AB′C′，點(diǎn)C′恰好落在邊AB上，
∴∠BAB′=45°，AB=AB′．
∴∠AB′B=∠ABB′．
∴∠B′BC′=$\frac{1}{2}$（180°-45°）=67.5°．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理，證得△ABB′是等腰三角形是解題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．如果2x=3y（x、y均不為0），那么下列各式中正確的是（　�。�
A．$\frac{x}{y}$=$\frac{2}{3}$B．$\frac{x}{x-y}$=3C．$\frac{x+y}{y}$=$\frac{5}{3}$D．$\frac{x}{x+y}$=$\frac{2}{5}$

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7．下列各組中的四條線段成比例的是（　�。�
A．1cm、2cm、20cm、30cmB．1cm、2cm、3cm、4cm
C．5cm、10cm、10cm、20cmD．4cm、2cm、1cm、3cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．下列圖形中，繞著某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后可以與原來圖形重合的是（　�。�
A．B．C．D．

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11．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=35°，AB=7，則BC的長(zhǎng)為（　�。�
A．7sin35°B．7cos35°C．7tan35°D．$\frac{7}{cos35°}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．（-$\sqrt{3}$）2等于（　�。�
A．-3B．3C．-$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，AB∥DG，∠1+∠2=180°，
（1）求證：AD∥EF；
（2）若DG是∠ADC的平分線，∠2=150°，求∠B的度數(shù)．

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5．一艘海輪位于燈塔P的南偏東70°方向的M處，它以每小時(shí)40海里的速度向正北方向航行，2小時(shí)候到達(dá)位于燈塔P的北偏東40°的N處，則N處與燈塔P的距離為（　�。�
A．80海里B．70海里C．60海里D．40海里

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．下列四個(gè)圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（　　）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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