如果拋物線y=
12
x2-mx+5m2與x軸有交點，則m=
 
．
分析：拋物線y=
1
2
x2-mx+5m2與x軸有交點，利用△解答即可．
解答：解：∵拋物線y=
1
2
x2-mx+5m2與x軸有交點，
∴b2-4ac=（-m）2-4×
1
2
×5m2=-9m2≥0．
∵m2為非負數(shù)，
∴-9m2一定為非正數(shù)．
∴只有m=0時拋物線y=
1
2
x2-mx+5m2與x軸才有交點．
點評：考查二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交點的個數(shù)的判斷．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，A（3，a）是雙曲線y=
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x
上的點，O是原點，延長線段AO交雙曲線于另一點B，又過B點作BK⊥x軸于K．
精英家教網(wǎng)
（1）試求a的值與點B坐標；
（2）在直角坐標系中，先使線段AB在x軸的正方向上平移6個單位，得線段A1B1，再依次在與y軸平行的方向上進行第二次平移，得線段A2B2，且可知兩次平移中線段AB先后滑過的面積相等（即?AA1B1B與?A1A2B2B1的面積相等）．求出滿足條件的點A2的坐標，并說明△AA1A2與△OBK是否相似的理由；
（3）設(shè)線段AB中點為M，又如果使線段AB與雙曲線一起移動，且AB在平移時，M點始終在拋物線y=
1
6
（x-6）2-6上，試判斷線段AB在平移的過程中，動點A所在的函數(shù)圖象的解析式；（無需過程，直接寫出結(jié)果．）
（4）試探究：在（3）基礎(chǔ)上，如果線段AB按如圖2所示方向滑過的面積為24個平方單位，且M點始終在直線x=6的左側(cè)，試求此時線段AB所在直線與x軸交點的坐標，以及M點的橫坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，已知直線y=-
1
2
x與拋物線y=-
1
4
x2+6交于A，B兩點．
（1）求A，B兩點的坐標；
（2）求線段AB的垂直平分線的解析式；
（3）如圖2，取與線段AB等長的一根橡皮筋，端點分別固定在A，B兩處．用鉛筆拉著這根橡皮筋使筆尖P在直線AB上方的拋物線上移動，動點P將與A，B構(gòu)成無數(shù)個三角形，這些三角形中是否存在一個面積最大的三角形？如果存在，求出最大面積，并指出此時P點的坐標；如果不存在，請簡要說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（a，y1）、B（2a，y2）、C（3a，y3）都在拋物線y=5x2+12x上．
（1）求拋物線與x軸的交點坐標；
（2）當(dāng)a=1時，求△ABC的面積；
（3）是否存在含有y1，y2，y3，且與a無關(guān)的等式？如果存在，試給出一個，并加以證明；如果不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線l1：y=-x+3與直線l2：y=
12
x-3的圖象交于A點，l1與坐精英家教網(wǎng)標軸分別交于B，C兩點，l2與坐標軸分別交于D，E兩點．
（1）求點A的坐標，并求出經(jīng)過A，C，D三點的拋物線函數(shù)解析式；
（2）題（1）拋物線上的點的橫坐標不動，縱坐標擴大一倍后，得到新的拋物線，請寫出這個新的拋物線的函數(shù)解析式，判斷這個拋物線經(jīng)過平移，軸對稱這兩種變換后能否經(jīng)過A，B，E三點；如果可以，說出變換的過程；如果不可以，請說明理由．
（3）在題（1）中的拋物線頂點上方的對稱軸上有一動點P，在對稱軸右側(cè)的拋物線上有一動點Q，問是否存在這樣的動點P，Q，使△APQ與△ABD相似？如存在請求出動點Q的坐標，并直接寫出AP的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•黃埔區(qū)一模）已知拋物線L：y=x2-（k-2）x+（k+1）2
（1）證明：不論k取何值，拋物線L的頂點C總在拋物線y=3x2+12x+9上；
（2）已知-4＜k＜0時，拋物線L和x軸有兩個不同的交點A、B，求A、B間距取得最大值時k的值；
（3）在（2）A、B間距取得最大值條件下（點A在點B的右側(cè)），直線y=ax+b是經(jīng)過點A，且與拋物線L相交于點D的直線．問是否存在點D，使△ABD為等邊三角形？如果存在，請寫出此時直線AD的解析式；如果不存在，請說明理由．

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