【題目】如圖,等邊△ABC的邊長為2cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以1cm/s的速度沿AC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)C停止;同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā),以2cm/s的速度沿AB﹣BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)C停止,設(shè)△APQ的面積為y(cm2),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(s),則下列最能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是( )
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】解:由題得,點(diǎn)Q移動(dòng)的路程為2x,點(diǎn)P移動(dòng)的路程為x,∠A=∠C=60°,AB=BC=2,①如圖,當(dāng)點(diǎn)Q在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí),過點(diǎn)Q作QD⊥AC于D,則AQ=2x,DQ=x,AP=x,∴△APQ的面積y=×x×x=(0<x≤1),即當(dāng)0<x≤1時(shí),函數(shù)圖象為開口向上的拋物線的一部分,故A、B排除;
②如圖,當(dāng)點(diǎn)Q在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí),過點(diǎn)Q作QE⊥AC于E,則CQ=4﹣2x,EQ=2﹣x,AP=x,∴△APQ的面積y=×x×(2﹣x)=﹣+x(1<x≤2),即當(dāng)1<x≤2時(shí),函數(shù)圖象為開口向下的拋物線的一部分,故C排除,而D正確.
故選D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,左右兩幅圖案關(guān)于y軸對(duì)稱,右圖案中的左右眼睛的坐標(biāo)分別是(2,3),(4,3),嘴角左右端點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(2,1),(4,1).
(1)試確定左圖案中的左右眼睛和嘴角左右端點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)從對(duì)稱的角度來考慮,說一說你是怎樣得到的;
(3)直接寫出右圖案中的嘴角左右端點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】新學(xué)期,兩摞觀格相同準(zhǔn)備發(fā)放的數(shù)學(xué)課本整齊地疊放在講合上,請(qǐng)根據(jù)圖中所給出的數(shù)據(jù)信息,解答下列問題:
(1)設(shè)課本數(shù)(本),請(qǐng)寫出整齊疊放在桌面上的數(shù)學(xué)課本距離地面的高度的代數(shù)式(用含的代數(shù)式表示);
(2)桌面上有56本與題(1)中相同的數(shù)學(xué)課本,整齊疊放成一摞,若從中取走14本,求余下的數(shù)學(xué)課本距離地面的高度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知線段AB=10cm,在直線AB上取一點(diǎn)C,使AC=16cm,則線段AB的中點(diǎn)與AC的中點(diǎn)的距離為( )
A.13cm或26cmB.6cm或13cmC.6cm或25cmD.3cm或13cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,已知∠MON=140°,∠AOC與∠BOC互余,OC平分∠MOB,
(1)在圖1中,若∠AOC=40°,則∠BOC= °,∠NOB= °.
(2)在圖1中,設(shè)∠AOC=α,∠NOB=β,請(qǐng)?zhí)骄?/span>α與β之間的數(shù)量關(guān)系( 必須寫出推理的主要過程,但每一步后面不必寫出理由);
(3)在已知條件不變的前提下,當(dāng)∠AOB繞著點(diǎn)O順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)到如圖2的位置,此時(shí)α與β之間的數(shù)量關(guān)系是否還成立?若成立,請(qǐng)說明理由;若不成立,請(qǐng)直接寫出此時(shí)α與β之間的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中,∠EAF=45°,連接對(duì)角線BD交AE于M,交AF于N,若DN=1,BM=2,那么MN=_____.證明:DN2+BM2=MN2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某工程隊(duì)承包了某段全長1800米的過江隧道施工任務(wù),甲、乙兩個(gè)班組分別從東、西兩端同時(shí)掘進(jìn),已知甲組比乙組平均每天多掘進(jìn)2米,經(jīng)過5天施工,兩組共掘進(jìn)了60米,為加快工程進(jìn)度,通過改進(jìn)施工技術(shù),在剩余的工程中,甲組平均每天能比原來多掘進(jìn)2米,乙組平均每天能比原來多掘進(jìn)1米,按此施工進(jìn)度,能夠比原來少用______天完成任務(wù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】新春佳節(jié),電子鞭炮因其安全、無污染開始走俏.某商店經(jīng)銷一種電子鞭炮,已知這種電子鞭炮的成本價(jià)為每盒80元,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),該種電子鞭炮每天的銷售量y(盒)與銷售單價(jià)x(元)有如下關(guān)系:y=﹣2x+320(80≤x≤160).設(shè)這種電子鞭炮每天的銷售利潤為w元.
(1)求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)該種電子鞭炮銷售單價(jià)定為多少元時(shí),每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少元?
(3)該商店銷售這種電子鞭炮要想每天獲得2400元的銷售利潤,又想買得快.那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們知道平行四邊形有很多性質(zhì),現(xiàn)在如果我們把平行四邊形沿著它的一條對(duì)角線翻折,會(huì)發(fā)現(xiàn)這其中還有更多的結(jié)論.
(發(fā)現(xiàn)與證明)ABCD中,AB≠BC,將△ABC沿AC翻折至△AB`C,連結(jié)B`D.
結(jié)論1:△AB`C與ABCD重疊部分的圖形是等腰三角形;結(jié)論2:B`D∥AC;
(1)請(qǐng)證明結(jié)論1和結(jié)論2;
(應(yīng)用與探究)
(2)在ABCD中,已知BC=2,∠B=45°,將△ABC沿AC翻折至△AB`C,連接B`D若以A、C、D、B`為頂點(diǎn)的四邊形是正方形,求AC的長(要求畫出圖形)
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