【題目】如圖，在三角形中，．將三角形繞著點旋轉(zhuǎn)，使得點落在直線上的點，點落在點．

（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形．

（2）求線段在旋轉(zhuǎn)的過程中所掃過的面積（保留）．

（3）如果在三角形中，（其中）．其他條件不變，請你用含有的代數(shù)式，直接寫出線段旋轉(zhuǎn)的過程中所掃過的面積（保留）．

【答案】（1）見解析；（2）或；（3）或者

【解析】

（1）分種順時針和逆時針作圖即可；

（2）根據(jù)逆時針轉(zhuǎn)60度，順時針轉(zhuǎn)120度，分別計算面積；

（3）利用（1）的旋轉(zhuǎn)圖形與（2）的面積計算進(jìn)行求解.

（1）分兩種情況：逆時針旋轉(zhuǎn)60°，如下圖所示，

順時針旋轉(zhuǎn)120°，所下圖所示，

（2）逆時針轉(zhuǎn)60度：

順時針轉(zhuǎn)120度：

（3）由（1）可知，當(dāng)時，需要逆時針旋轉(zhuǎn)或順時針旋轉(zhuǎn)，

同（2）的面積計算可得：

逆時針轉(zhuǎn)度：

順時針轉(zhuǎn)度：

故答案為：或者

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某景區(qū)內(nèi)有一塊矩形油菜花田地（數(shù)據(jù)如圖示，單位：m.）現(xiàn)在其中修建一條觀花道（圖中陰影部分）供游人賞花.設(shè)改造后剩余油菜花地所占面積為ym2.

（1）求y與x的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若改造后觀花道的面積為13m2，求x的值；

（3）若要求 0.5≤ x ≤1，求改造后剩余油菜花地所占面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）

（1）在坐標(biāo)系中描出各點，畫出三角形ABC；

（2）若三角形ABC內(nèi)有一點P（，）經(jīng)平移后對應(yīng)點為P1（，），將三角形ABC作同樣的平移得到三角形A1B1C1，畫出平移后的三角形A1B1C1，并直接寫出點A1，B1，C1的坐標(biāo)；

（3）求三角形ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠AOB內(nèi)部有三條射線，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC.

(1)若∠AOB=90°，∠AOC=30°，求∠EOF的度數(shù)；

(2)若∠AOB=，求∠EOF的度數(shù)（寫出求解過程）；

(3)若將條件中“OE平分∠BOC，OF平分∠AOC.平分”改為“∠EOB=∠COB，∠COF=∠COA”，且∠AOB=，求∠EOF的度數(shù)（寫出求解過程）.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠計劃生產(chǎn)480個零件.當(dāng)生產(chǎn)任務(wù)完成一半時，停止生產(chǎn)進(jìn)行反思和改進(jìn)，用時20分鐘.恢復(fù)生產(chǎn)后工作效率比原來可以提高20%，要求比原計劃提前40分鐘完成任務(wù)，那么反思改進(jìn)后每小時需要生產(chǎn)多少個零件？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】典典同學(xué)學(xué)完統(tǒng)計知識后，隨機(jī)調(diào)查了她家所在轄區(qū)若干名居民的年齡，將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成如下扇形和條形統(tǒng)計圖：

請根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

（1）扇形統(tǒng)計圖中a=　 　，b=　 　；并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

（2）若該轄區(qū)共有居民3500人，請估計年齡在0～14歲的居民的人數(shù)．

（3）一天，典典知道了轄區(qū)內(nèi)60歲以上的部分老人參加了市級門球比賽，比賽的老人們分成甲、乙兩組，典典很想知道甲乙兩組的比賽結(jié)果，王大爺告訴說，甲組與乙組的得分和為110，甲組得分不低于乙組得分的1.5倍，甲組得分最少為多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,點O為坐標(biāo)原點,點A在x軸正半軸上,點C在第一象限,且∠COA=60°,以OA、OC為鄰邊作菱形OABC,且菱形OABC的面積為.

(1)求B. C兩點的坐標(biāo)；

(2)動點P從C點出發(fā)沿射線CB勻速運動，同時動點Q從A點出發(fā)沿射線BA的方向勻速運動，P、Q兩點的運動速度均為2個單位/秒，連接PQ和AC，PQ和AC所在直線交于點D，點E為線段BQ的中點，連接DE，設(shè)動點P、Q的運動時間為t，請將△DQE的面積S用含t的式子表示，并直接寫出t的取值范圍；

(3)在(2)的條件下，過點Q作QF⊥y軸于點F，當(dāng)t為何值時，以P、B.、F.、Q為頂點的四邊形為平行四邊形?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

材料：我們知道，如果一個三角形的三邊長固定，那么這個三角形就固定。若給出任意一個三角形的三邊長，你能求出它的面積嗎？設(shè)一個三角形的三邊長分別為，，，我們把它的面積記為，古希臘的幾何學(xué)家海倫（Hcron,約公元50年），在數(shù)學(xué)史上以解決幾何測量問題而聞名，在他的著作《度量》一書中，給出了一個通過三角形的三邊長來求面積的海倫公式。我們可以把海倫公式變形為：（其中）

材料2：把形如的二次三項式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法，配方法的基本形式是完全平方公式的逆寫，即．配方法是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要方法，用配方法可求最最大（小）值．

例如：求的最小值．

當(dāng)時，，此時取得最小值，

請你運用材料提供的方法，解答以下問題：

（1）若三角形的三邊長分別為，，，求該三角形的面積；

（2）小新手里有一根長米的鐵絲，他想用這根鐵絲制作一個三角形模型，要求該三角形的一邊長為米且面積最大，請你幫助他計算出這個三角形另兩邊的邊長，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，AB＝4，BC＝8，將紙片沿EF折疊，使點C與點A重合，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）

A. AF＝AE B. △ABE≌△AGF C. EF＝ D. AF＝EF

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案