【題目】如圖，已知∠AOB內(nèi)部有三條射線，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC.

(1)若∠AOB=90°，∠AOC=30°，求∠EOF的度數(shù)；

(2)若∠AOB=，求∠EOF的度數(shù)（寫出求解過程）；

(3)若將條件中“OE平分∠BOC，OF平分∠AOC.平分”改為“∠EOB=∠COB，∠COF=∠COA”，且∠AOB=，求∠EOF的度數(shù)（寫出求解過程）.

【答案】(1)∠EOF=45°；(2)∠EOF=；(3)∠EOF=.

【解析】

根據(jù)角平分線的定義，利用角的和差即可得出答案.

∵∠AOB=90°，∠AOC=30°，

∴∠COB=60°；

∵OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，

∴∠FOC=15°，∠EOC=30°，

∴∠EOF=∠EOC+∠FOC=45°

∵∠AOB=，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，

∴∠EOF=∠EOC+∠FOC=（∠BOC+∠AOC）=∠AOB=；

∵∠AOB=，∠EOB=∠COB，∠COF=∠COA，

∴∠EOF=∠EOC+∠FOC=（∠BOC+∠AOC）=∠AOB=.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某條公共汽車線路收支差額與乘客量的函數(shù)關(guān)系如圖所示（收支差額車票收入支出費 用），由于目前本條線路虧損，公司有關(guān)人員提出了兩條建議：建議(Ⅰ)不改變支出費用，提高車票價格；建議(Ⅱ)不改變車票價格，減少支出費用.下面給出的四個圖形中，實線和虛線分別表示目前和建議后的函數(shù)關(guān)系，則下列說法正確的是：

A. ①反映了建議（Ⅱ），③反映了建議（Ⅰ） B. ②反映了建議（Ⅰ)，④反映了建議（Ⅱ）

C. ①反映了建議（Ⅰ），③反映了建議（Ⅱ） D. ②反映了建議（Ⅱ），④反映了建議（Ⅰ）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，有一直角三角形紙片ABC，∠B=90°，AB=8，BC=6，AC=10．

（1）將三角形紙片ABC沿著射線AB方向平移AB長度得到△BDE（點B、C分別與點 D、E對應），在圖中畫出△BDE，求出△ABC在平移過程中掃過的圖形的面積；

（2）三角形紙片ABC是由一張紙對折后（折痕兩旁完全重合）得到的，展開這張折紙后就可以得到原始的圖形，那么原始圖形的周長為_______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“冬桃”是我區(qū)某鎮(zhèn)的一大特產(chǎn)，現(xiàn)有20箱冬桃，以每箱25千克為標準，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負數(shù)來表示，記錄如表：

與標準質(zhì)量的差值（單位：千克）

0

0.1

0.25

箱數(shù)

1

4

2

3

2

8

（1）20箱冬桃中，與標準質(zhì)量差值為﹣0.2千克的有　　　　 筐，最重的一箱重　　　　 千克

（2）與標準重量比較，20箱冬桃總計超過多少千克？

（3）若冬桃每千克售價3元，則出售這20箱冬桃可賣多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某數(shù)學興趣小組在用黑色圍棋進行擺放圖案的游戲中，一同學擺放了如下圖案，請根據(jù)圖中信息完成下列的問題:

．．．

(1)填寫下表:

圖形編號

①

②

③

…

…

圖中棋子的總數(shù)

________

________

________

…

…

(2)第10個圖形中棋子為________顆圍棋;

(3)該同學如果繼續(xù)擺放下去，那么第個圖案要用________顆圍棋;

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】矩形的一個內(nèi)角平分線把矩形的一條邊分成長為3和5兩部分,則該矩形的面積是__。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三角形中，．將三角形繞著點旋轉(zhuǎn)，使得點落在直線上的點，點落在點．

（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形．

（2）求線段在旋轉(zhuǎn)的過程中所掃過的面積（保留）．

（3）如果在三角形中，（其中）．其他條件不變，請你用含有的代數(shù)式，直接寫出線段旋轉(zhuǎn)的過程中所掃過的面積（保留）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點A（m，3）、B（﹣6，n），與x軸交于點C．

（1）求一次函數(shù)y=kx+b的關(guān)系式；

（2）結(jié)合圖象，直接寫出滿足kx+b＞的x的取值范圍；

（3）若點P在x軸上，且S△ACP=S△BOC，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某電視機廠要印制產(chǎn)品宜傳材料甲印刷廠提出：每份材料收1元印制費，另收1500元制版費；乙廠提出：每份材料收2.5元印制費，不收制版費．

(1)分別寫出兩廠的收費元與印制數(shù)量 (份)之間的關(guān)系式

(2)在同一直角坐標系內(nèi)畫出它們的圖象；

(3)根據(jù)圖像回答下列問題：

①印制800份宣傳材料時，選擇哪家印刷廠比較合算?

②電視機廠擬拿出3000元用于印制宣傳材料，找哪家印刷廠印制宣傳材料能多一些?

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