如圖所示，DE⊥AB，DF⊥AC，AE＝AF，則下列結(jié)論成立的是（    ）

A．BD＝CD    B．DE＝DF    C．∠B＝∠C    D．AB＝AC

 

【答案】

B．

【解析】

試題分析： A．因?yàn)辄c(diǎn)D不一定是BC邊上的中點(diǎn)，所以BD=CD不一定成立．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B．如圖，在Rt△AED與△RtAFD中，，則Rt△AED≌Rt△AFD（HL），所以DE=DF．故本選項(xiàng)正確；

C．當(dāng)AB=AC時(shí)，由等邊對等角推知∠B=∠C．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D．當(dāng)∠B=∠C時(shí)，由等角對等邊推知AB=AC．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B．

考點(diǎn)：1．全等三角形的判定與性質(zhì)；2．角平分線的性質(zhì)．

 

練習(xí)冊系列答案
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8、如圖所示，DE⊥AB于E，DF⊥AC于點(diǎn)F，若DE=DF，只需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件是
AD平分∠BAC
．

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如圖所示，DE⊥AB，DF⊥AC，AE＝AF，則下列結(jié)論成立的是           （   ）

 

 

A. BD＝CD           B. DE＝DF            C. ∠B＝∠C        D. AB＝AC

 

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