【題目】如圖，線(xiàn)段AB=4，點(diǎn)O是線(xiàn)段AB上的點(diǎn)，點(diǎn)C，D是線(xiàn)段OA，OB的中點(diǎn)，小明很輕松地求得CD=2.

(1)小明在反思過(guò)程中突發(fā)奇想:若點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，則原有的結(jié)論“CD=2”是否仍然成立呢?請(qǐng)幫小明畫(huà)出圖形分析，并說(shuō)明理由.

(2)當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到直線(xiàn)AB外時(shí)，結(jié)論“CD=2”是否還成立?請(qǐng)利用刻度尺驗(yàn)證你的猜想.

【答案】(1)成立.理由見(jiàn)解析；(2)成立，理由見(jiàn)解析.

【解析】

（1）先畫(huà)出幾何圖，再根據(jù)線(xiàn)段中點(diǎn)定義得到CO=OA，DO=OB，于是有CD=CO-DO=AB=2；

（2）先畫(huà)出幾何圖，然后進(jìn)行測(cè)量可得CD=2．

（1）成立.理由如下:如圖所示，

CD=OC-OD=(OA-OB)=AB=×4=2；

（2）CD=3仍然成立．

如圖2，可測(cè)出CD=3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)O在直線(xiàn)AB上，將一副直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，其中∠OCD=60°，∠OEF=45°．邊OC、OE在直線(xiàn)AB上．

（1）如圖（1），若CD和EF相交于點(diǎn)G，則∠DGF的度數(shù)是______°；

（2）將圖（1）中的三角板OCD繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至圖（2）位置

①若將三角板OEF繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，在此過(guò)程中，當(dāng)∠COE=∠EOD=∠DOF時(shí)，求∠AOE的度數(shù)；

②若將三角板OEF繞點(diǎn)O以每秒4°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，與此同時(shí)，將三角板OCD繞點(diǎn)O以每秒1°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)三角板OEF旋轉(zhuǎn)到終點(diǎn)位置時(shí)，三角板OCD也停止旋轉(zhuǎn)．設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒，當(dāng)OD⊥EF時(shí)，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，某產(chǎn)品的生產(chǎn)流水線(xiàn)每小時(shí)可生產(chǎn)100件產(chǎn)品，生產(chǎn)前沒(méi)有產(chǎn)品積壓，生產(chǎn)3h后安排工人裝箱，若每小時(shí)裝產(chǎn)品150件，未裝箱的產(chǎn)品數(shù)量（y）是時(shí)間（x）的函數(shù)，那么這個(gè)函數(shù)的大致圖像只能是（ �。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀可以增進(jìn)人們的知識(shí)，也能陶冶人們的情操．我們要多閱讀有營(yíng)養(yǎng)的書(shū)．某校對(duì)學(xué)生的課外閱讀時(shí)間進(jìn)行了抽樣調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)分成A，B，C，D，E五組進(jìn)行整理，并繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖表(圖中信息不完整)．

閱讀時(shí)間分組統(tǒng)計(jì)表

組別

閱讀時(shí)間x(h)

人數(shù)

A

0≤x＜10

a

B

10≤x＜20

100

C

20≤x＜30

b

D

30≤x＜40

140

E

x≥40

c

請(qǐng)結(jié)合以上信息解答下列問(wèn)題：

(1)求a，b，c的值；

(2)補(bǔ)全“閱讀人數(shù)分組統(tǒng)計(jì)圖”；

(3)估計(jì)全校課外閱讀時(shí)間在20h以下(不含20h)的學(xué)生所占百分比．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-3，0）、B（0，4），對(duì)△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到△1、△2、△3、△4…，則△2016的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為 （ ）

A. 8065 B. 8064 C. 8063 D. 8062

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知，在Rt ΔABC中，∠ABC=900, AB＝BC＝2.

（1）用尺規(guī)作∠A的平分線(xiàn)AD.

（2）角平分線(xiàn)AD交BC于點(diǎn)D,求BD的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的一條弦，且AB= ．點(diǎn)C，E分別在⊙O上，且OC⊥AB于點(diǎn)D，∠E=30°，連接OA．
（1）求OA的長(zhǎng)；
（2）若AF是⊙O的另一條弦，且點(diǎn)O到AF的距離為 ，直接寫(xiě)出∠BAF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩人同時(shí)從相距25千米的A地去B地，甲騎摩托車(chē)，乙騎自行車(chē)，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到達(dá)B地后停留了30分鐘，然后從B地返回A地，在途中遇見(jiàn)了乙，此時(shí)距他們出發(fā)的時(shí)間剛好是1小時(shí)，則甲的速度是（　�。�

A. 20千米/小時(shí) B. 60千米/小時(shí)

C. 25千米/小時(shí) D. 75千米小時(shí)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小剛與小亮一起玩一種轉(zhuǎn)盤(pán)游戲，圖是兩個(gè)完全相同的轉(zhuǎn)盤(pán)，每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)分成面積相等的三個(gè)區(qū)域，分別用“1”，“2”，“3”表示．固定指針，同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，任其自由停止．

（1）用樹(shù)狀圖或者列表法表示所有可能的結(jié)果；
（2）求兩指針指的數(shù)字之和等于4的概率；
（3）若兩指針指的數(shù)字都是奇數(shù)，則小剛獲勝；否則，小亮獲勝．游戲公平嗎？為什么？

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