分析 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和ASA易證△AOE≌△COF,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得OA=OC.
解答 證明:在平行四邊形ABCD中,
∵AD∥BC,
∴∠EAO=∠FCO,∠AEO=∠CFO,AD=BC,
又∵ED=BF,
∴AE=CF,
在△AOE與△COF中,
{∠EAO=∠FCOAE=CF∠AEO=∠CFO,
∴△AOE≌△COF(ASA),
∴OA=OC.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行四邊形的性質(zhì)及全等三角形的判定,解答本題需要掌握兩點(diǎn),①平行四邊形的對邊相等且平行,②全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角分別相等.
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