Question

8．若A（1，y₁）、B（2，y₂）、C（-3，y₃）為雙曲線$y=\frac{k-1}{x}$上三點(diǎn)，且y₁＞y₂＞0＞y₃，則k的范圍為（　�。�

• A． k＞0
• B． k＞1
• C． k＜1
• D． k≥1

Answer 1

分析 根據(jù)A（1，y₁）、B（2，y₂）為雙曲線$y=\frac{k-1}{x}$上兩點(diǎn)，且y₁＞y₂＞0可得y隨x的增大而減小，進(jìn)而可得k-1＞0，再解即可．

解答 解：∵A（1，y₁）、B（2，y₂）為雙曲線$y=\frac{k-1}{x}$上兩點(diǎn)，且y₁＞y₂＞0，
∴y隨x的增大而減小，
∴k-1＞0，
∴k＞1，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的性質(zhì)，當(dāng)k＞0時(shí)，圖象的兩支在第一三象限，在圖象的每一支上，y隨x的增大而減小