Question

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AB′C′（點B的對應(yīng)點是點B′，點C的對應(yīng)點是點C′，連接CC′．若∠CC′B′=32°，則∠B的大小是（ ）

A.32°
B.64°
C.77°
D.87°

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AB′C′，

∴AC=AC′，∠B=∠AB′C，∠CAC′=90°，

∴△ACC′為等腰直角三角形，

∴∠ACC′=∠AC′C=45°，

∵∠CC′B′=32°，

∴∠AB′C=∠B′CC′+∠CC′B=45°+32°=77°，

∴∠B=77°．

所以答案是：C．

【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的相關(guān)知識，掌握①旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的線段長短不變，旋轉(zhuǎn)角度大小不變；②旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的點到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變；③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變，只是位置變了．