【題目】如圖,AB是半圓的直徑,O為圓心,AD、BD是半圓的弦,且

判斷直線PD是否為的切線,并說(shuō)明理由;

如果,求PA的長(zhǎng).

【答案】(1)證明見解析;(2)1

【解析】

解:(1) PD⊙O的切線,連接OD∵OB=OD,∴2=PBD,

∵PDA=PBD,∴PDA=2,又∵AB是半圓的直

徑,∴ADB=90°,即1+2=90°,∴1+PDA=90°,

OD^PD,∴PD⊙O的切線。

(2) 方法一:

∵BDE=60°ODE=90°,ADB=90°,

∴2=30°1=60°。∵OD=OA

∴△AOD是等邊三角形。

∴POD=60°。∴P=PDA=30°,∴PA=AD=AO=OD,

Rt△PDO中,設(shè)OD=x,

∴x2+()2=(2x)2,∴x1=1,x2= -1 (不合題意,舍去),

∴PA=1。

方法二:

∵OD^PE,AD^BDBDE=60°,∴2=PBD=PDA=30°,

∴OAD=60°,

∴P=30°∴PA=AD=OD,在Rt△PDO中,P=30°,PD=,

∴tanP=,

∴OD=PDtanP=tan30°==1,∴PA=1。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)E是正方形ABCD的邊CD上一點(diǎn),以A為圓心,AB為半徑的弧與BE交于點(diǎn)F,則∠EFD=_____°.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“靈”、“秀”、“黃”、“岡”的四個(gè)小球,除漢字不同之外,小球沒有任何區(qū)別,每次摸球前先攪拌均勻再摸球.

(1)若從中任取一個(gè)球,球上的漢字剛好是“黃”的概率為多少?

(2)甲從中任取一球,不放回,再?gòu)闹腥稳∫磺颍?qǐng)用樹狀圖的方法,求出甲取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“靈秀”或“黃岡”(漢字不分先后順序)的概率;

(3)乙從中任取一球,記下漢字后再放回袋中,然后再?gòu)闹腥稳∫磺颍浺胰〕龅膬蓚(gè)球上的漢字恰能組成“靈秀”或“黃岡”(漢字不分先后順序)的概率為,請(qǐng)直接寫出的值,并比較,的大小.(2+3+2=7)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】拋物線yax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)(﹣2,0),且對(duì)稱軸為直線x1,其部分圖象如圖所示.對(duì)于此拋物線有如下四個(gè)結(jié)論:

ac0;16a+4b+c0mn0,則x1+m時(shí)的函數(shù)值大于x1n時(shí)的函數(shù)值;點(diǎn)(﹣,0)一定在此拋物線上.其中正確結(jié)論的序號(hào)是(  )

A. ①②B. ②③C. ②④D. ③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直線AB和拋物線的交點(diǎn)是A(0,-3),B(59),已知拋物線的頂點(diǎn)D的橫坐標(biāo)是2.

(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo);

(2)軸上是否存在一點(diǎn)C,與AB組成等腰三角形?若存在,求出點(diǎn)C的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;

(3)在直線AB的下方拋物線上找一點(diǎn)P,連接PAPB使得△PAB的面積最大,并求出這個(gè)最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,AD⊥BCCE⊥AB,AE=CE.求證:

1△AEF≌△CEB;

2AF=2CD

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在等邊△ABC內(nèi)有一點(diǎn)DAD=5,BD=6CD=4,將△ABDA點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使ABAC重合,點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)E,求∠CDE的正切值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一個(gè)不透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的小球,這些球除顏色外完全相同,其中紅球有個(gè),若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球,這個(gè)球是白球的概率為

)請(qǐng)直接寫出袋子中白球的個(gè)數(shù).

)隨機(jī)摸出一個(gè)球后,放回并攪勻,再隨機(jī)摸出一個(gè)球,求兩次都摸到相同顏色的小球的概率.(請(qǐng)結(jié)合樹狀圖或列表解答)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,學(xué)校附近有一條筆直的公路l,其間設(shè)有區(qū)間測(cè)速,所有車輛限速40千米/小時(shí).?dāng)?shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)小組設(shè)計(jì)了如下活動(dòng):在l上確定A,B兩點(diǎn),并在AB路段進(jìn)行區(qū)間測(cè)速在l外取一點(diǎn)P,作PC1,垂足為點(diǎn)C.測(cè)得PC30米,∠APC71°,∠BPC35°,測(cè)得一汽車從點(diǎn)A到點(diǎn)B用時(shí)6秒,請(qǐng)你用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)說(shuō)明該車是否超速?(參考數(shù)據(jù):sin35°≈0.57cos35°≈0.82,tan35°≈0.70sin71°≈0.95,cos71°≈0.33,tan71°≈2.90

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