【題目】如圖所示,平面上七個點,,,,,圖中所有的連線長均相等,則______.

【答案】

【解析】

連接AC、AD,由各邊都相等,得△ABG△AEF、△CBG△DEF都是等邊三角形,四邊形ABCG、四邊形AEDF是菱形,若設(shè)AB的長為x,根據(jù)等邊三角形、菱形的性質(zhì),計算出AD的長,∠BAC=∠EAD=30°,證明∠BAF=∠CAD,在△CAD中構(gòu)造直角△AMD,利用勾股定理求出cos∠CAD

連接AC、AD,過點DDM⊥AC,垂直為M

設(shè)AE的長為x,則AB=AG=BG=CG=CB=AF=AE=EF=x,

∴△ABG△AEF、△CBG△DEF都是等邊三角形,四邊形ABCG、四邊形AEDF是菱形,

∴∠BAC=∠EAD=30°

∵∠CAD=BAE-BAC-EAD=BAE-60°,

BAF=BAE-EAF=BAE-60°

∴∠BAF=∠CAD

Rt△AMD中,因為DM=

AM=cosCAD,CM=

Rt△CMD中,CD2=CM2+MD2,


整理,得
∴cos∠CAD=
∴cos∠BAF=

故答案為:.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某班數(shù)學(xué)興趣小組對函數(shù)y=x2﹣2|x|的圖象和性質(zhì)進行了探究,探究過程如下,請補充完整.(1)自變量x的取值范圍是全體實數(shù),xy的幾組對應(yīng)值列表如下:

x

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

3

y

3

m

﹣1

0

﹣1

0

3

其中,m=  

2)根據(jù)表中數(shù)據(jù),在如圖所示的平面直角坐標系中描點,并畫出了函數(shù)圖象的一部分,請畫出該函數(shù)圖象的另一部分.

3)觀察函數(shù)圖象,寫出兩條函數(shù)的性質(zhì).

4)進一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn):

①函數(shù)圖象與x軸有  個交點,所以對應(yīng)的方程x2﹣2|x|=0   個實數(shù)根;

②方程x2﹣2|x|=2  個實數(shù)根.

③關(guān)于x的方程x2﹣2|x|=a4個實數(shù)根時,a的取值范圍是 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=﹣x2x+cx軸交于AB兩點,且點B的坐標為(30),與y軸交于點C,連接ACBC,點P是拋物線上在第二象限內(nèi)的一個動點,點P的橫坐標為a,過點Px軸的垂線,交AC于點Q

1)求AC兩點的坐標.

2)請用含a的代數(shù)式表示線段PQ的長,并求出a為何值時PQ取得最大值.

3)試探究在點P運動的過程中,是否存在這樣的點Q,使得以B,C,Q為頂點的三角形是等腰三角形?若存在,請寫出此時點Q的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線與軸交于兩點,與軸交于點.

1)求此拋物線的表達式及頂點的坐標;

2)若點軸上方拋物線上的一個動點(與點不重合),過點軸于點,交直線于點,連結(jié).設(shè)點的橫坐標為.

①試用含的代數(shù)式表示的長;

②直線能否把分成面積之比為12的兩部分?若能,請求出點的坐標;若不能,請說明理由.

3)如圖2,若點也在此拋物線上,問在軸上是否存在點,使?若存在,請直接寫出點的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD為正方形.點A的坐標為(0,2),點B的坐標為(0,-3),反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點C,一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點C,一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A.

1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;

2)求點P是反比例函數(shù)圖象上的一點,△OAP的面積恰好等于正方形ABCD的面積,求P點的坐標.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列函數(shù)中,y關(guān)于x的二次函數(shù)是( )

A. yax2+bx+c B. yx(x1)

C. y= D. y(x1)2x2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】運動員將小球沿與地面成一定角度的方向擊出,在不考慮空氣阻力的條件下,小球的飛行高度hm)與它的飛行時間ts)滿足二次函數(shù)關(guān)系,th的幾組對應(yīng)值如下表所示.

ts

0

0.5

1

1.5

2

hm

0

8.75

15

18.75

20

(1)求ht之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫t的取值范圍);

(2)求小球飛行3s時的高度;

(3)問:小球的飛行高度能否達到22m?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,∠ACB45°,BC5,AC2DBC邊上的動點,連接AD,將線段AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AE,連接EC

1)如圖a,求證:CEBC

2)連接ED,MAC的中點,NED的中點,連接MN,如圖b

①寫出DE、AC,MN三條線段的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

②在點D運動的過程中,當(dāng)BD的長為何值時,M,E兩點之間的距離最。孔钚≈凳   ,請直接寫出結(jié)果.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0的兩個實數(shù)根分別為x1,x2

(1)求m的取值范圍.

(2)若2(x1+x2)+ x1x2+10=0.求m的值.

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