【題目】關于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0的兩個實數(shù)根分別為x1,x2．

（1）求m的取值范圍．

（2）若2（x1+x2）+ x1x2+10=0．求m的值.

【答案】（1）∵關于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0的兩個實數(shù)根分別為x1,x2．∴　　⊿≥0．

　　即　32-4（m-1）≥0，解得,m≤．　

（2）由已知可得　x1+x2=3　　 x1x2 =　 m-1　　　　　　　　

　 又2（x1+x2）+ x1x2+10=0 ∴2×（-3）+m-1+10=0　　∴m=-3

【解析】（1）方程有兩個實數(shù)根，必須滿足△=b2﹣4ac≥0，從而求出實數(shù)m的取值范圍；

（2）先由一元二次方程根與系數(shù)的關系，得x1+x2=3，x1x2=m-1．再代入等式2（x1+x2）+ x1x2+10=0，即可求得m的值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AB⊥BD，sinA=，將ABCD放置在平面直角坐標系中，且AD⊥x軸，點D的橫坐標為1，點C的縱坐標為3，恰有一條雙曲線y=（k＞0）同時經(jīng)過B、D兩點，則點B的坐標是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點P是∠AOB內(nèi)任意一點，∠AOB＝30°，OP＝8，點M和點N分別是射線OA和射線OB上的動點，則△PMN周長的最小值為（　�。�

A. 5B. 6C. 8D. 10

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，直線l：y=x+m與x軸、y軸分別交于點A和點B（0，﹣1），拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點B，與直線l的另一個交點為C（4，n）．

（1）求n的值和拋物線的解析式；

（2）點D在拋物線上，DE∥y軸交直線l于點E，點F在直線l上，且四邊形DFEG為矩形（如圖2），設點D的橫坐標為t（0＜t＜4），矩形DFEG的周長為p，求p與t的函數(shù)關系式以及p的最大值；

（3）將△AOB繞平面內(nèi)某點M旋轉90°或180°，得到△A1O1B1，點A、O、B的對應點分別是點A1、O1、B1．若△A1O1B1的兩個頂點恰好落在拋物線上，那么我們就稱這樣的點為“落點”，請直接寫出“落點”的個數(shù)和旋轉180°時點A1的橫坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結論：①9a﹣3b+c=0；②4a﹣2b+c＞0；③方程ax2+bx+c﹣4=0有兩個相等的實數(shù)根；④方程a（x﹣1）2+b（x﹣1）+c=0的兩根是x1=﹣2，x2=2．其中正確結論的個數(shù)是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O過A，C，D三點，過D作DB∥AC，且AC=AD，CD=CB．

（1）求證：BC為⊙O的切線；

（2）若cosB=，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】規(guī)定：四條邊對應相等，四個角對應相等的兩個四邊形全等．某學習小組在研究后發(fā)現(xiàn)判定兩個四邊形全等需要五組對應條件，于是把五組條件進行分類研究，并且針對二條邊和三個角對應相等類型進行研究提出以下幾種可能：

①AB＝A1B1，AD＝A1D1，∠A＝∠A1，∠B＝∠B1，∠C＝∠C1；

②AB＝A1B1，AD＝A1D1，∠A＝∠A1，∠B＝∠B1，∠D＝∠D1；

③AB＝A1B1，AD＝A1D1，∠B＝∠B1，∠C＝∠C1，∠D＝∠D1；

④AB＝A1B1，CD＝C1D1，∠A＝∠A1，∠B＝∠B1，∠C＝∠C1．

其中能判定四邊形ABCD和四邊形A1B1C1D1全等的有_____個．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的方程x2－(a＋b)x＋ab－1＝0，x1、x2是此方程的兩個實數(shù)根，現(xiàn)給出三個結論：①x1≠x2；②x1x2<ab；③＋<a2＋b2.則正確結論的序號是______．(填上你認為正確的所有序號)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A（0，2），B（2，2），C（-1，-2），拋物線F：y=x2-2mx+m2-2與直線x=-2交于點P．

（1）當拋物線F經(jīng)過點C時，求它的解析式；

（2）設點P的縱坐標為yP，求yP的最小值，此時拋物線F上有兩點（x1，y1），（x2，y2），且x1＜x2≤-2，比較y1與y2的大小.

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