【題目】如圖，一條拋物線與x軸相交于A，B兩點，其頂點P在折線C－D－E上移動，若點C，D，E的坐標(biāo)分別為(－1，4)，(3，4)，(3，1)，點B的橫坐標(biāo)的最小值為1，則點A的橫坐標(biāo)的最大值為________．

【答案】2

【解析】

拋物線在平移過程中形狀沒有發(fā)生變化，因此函數(shù)解析式的二次項系數(shù)在平移前后不會改變．首先，當(dāng)點B橫坐標(biāo)取最小值時，函數(shù)的頂點在C點，根據(jù)待定系數(shù)法可確定拋物線的解析式；而點A橫坐標(biāo)取最大值時，拋物線的頂點應(yīng)移動到E點，結(jié)合前面求出的二次項系數(shù)以及E點坐標(biāo)可確定此時拋物線的解析式，進(jìn)一步能求出此時點A的坐標(biāo)，即點A的橫坐標(biāo)最大值．

解：由圖知：當(dāng)點B的橫坐標(biāo)為1時，拋物線頂點取C（-1，4），設(shè)該拋物線的解析式為：y=a(x+1)2+4，代入點B坐標(biāo)，得：

a(x+1)2+4=0，

解得：a=-1，

即：B點橫坐標(biāo)取最小值時，拋物線的解析式為：y=-(x+1)2+4．

當(dāng)A點橫坐標(biāo)取最大值時，拋物線頂點應(yīng)取E（3，1），則此時拋物線的解析式：y=-(x-3)2+1=-x2+6x-8=-(x-2)(x-4)，

即與x軸的交點為（2，0）或（4，0）（舍去），

故點A的橫坐標(biāo)的最大值為2．

故答案為：2．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l分別與x軸,y軸交于A，B兩點，與雙曲線(k≠0,x>0)分別交于D，E兩點.若點D的坐標(biāo)為((3.1)，點E的坐標(biāo)為(1，n).

(1)分別求出直線l與雙曲線的解析式；

(2)求△EOD的面積；

(3)若將直線l向下平移m(m>O)個單位,當(dāng)m為何位時,直線l與雙曲線有且只有一個交點.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝ax2＋b與y＝bx2＋ax的圖象可能是(　　)

A. A B. B C. C D. D

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上點表示數(shù)，點表示數(shù)，點表示數(shù)，已知數(shù)是最小的正整數(shù)，且、滿足．

（1） ， ， ；

（2）若將數(shù)軸折疊，使得點與點重合，則點與數(shù) 表示的點重合；

（3）點、、開始在數(shù)軸上運動，若點以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點和點分別以每秒2個單位長度和4個單位長度的速度向右運動，假設(shè)秒鐘過后，若點與點之間的距離表示為，點與點之間的距離表示為，點與點之間的距離表示為，求、、的長（用含的式子表示）；

（4）在（3）的條件下，的值是否隨著時間的變化而改變？若改變，請說明理由；若不變，請求其值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,直線l是矩形ABCD的一條對稱軸,AD=2AB,點P是直線l上一點,且使得△PAB和△PBC均為等腰三角形,則滿足條件的點P共有( )個.

A.1B.2C.3D.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面是某街區(qū)的平面示意圖，根據(jù)要求答題．

（1）這幅圖的比例尺是（ ）

（2）學(xué)校位于廣場的（ ）面（填東、南、西、北）（ ）千米處．

（3）人民公園位于廣場的東偏南方向3千米處．在圖中標(biāo)出它的位置．

（4）廣場的西面1千米處，有一條商業(yè)街與人民路垂直，在圖中畫線表示商業(yè)街．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝x2－2bx＋c.

(1)若拋物線的頂點坐標(biāo)為(2，－3)，求b，c的值；

(2)若b＋c＝0，是否存在實數(shù)x，使得相應(yīng)的y的值為1？請說明理由；

(3)若c＝b＋2且拋物線在－2≤x≤2上的最小值是－3，求b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，在平面直角坐標(biāo)系中S△ABC=24,OA=OB,BC=12.

（1）求出三個頂點坐標(biāo).

（2）若P點為y軸上的一動點，且△ABP的面積等于△ABC的面積，求點P的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E為邊AD的中點，點F在邊CD上，且CF=3FD，△ABE與△DEF相似嗎？為什么？

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同步練習(xí)冊答案