【題目】如圖,在正方形ABCD中,E是邊CD上一點(diǎn)(點(diǎn)E不與點(diǎn)C、D重合),連結(jié)BE,取BE的中點(diǎn)M,連結(jié)CM.過點(diǎn)C作CG⊥BE交AD于點(diǎn)G,連結(jié)EG、MG.若CM=3,則四邊形GMCE的面積為____.
【答案】9.
【解析】
證明△BCE≌△CDG(ASA),可得BE=CG,根據(jù)直角三角形斜邊中線的性質(zhì)可得CG=BE=2CM=6,最后根據(jù)面積和可得四邊形GMCE的面積.
解:令BE、CG交于點(diǎn)O,
∵四邊形ABCD是正方形,
∴BC=CD,∠D=∠BCE=90°.
∵CG⊥BE,
∴∠COE=∠CEO+∠ECO=∠CEO+∠CBE=90°,
∴∠ECO=∠CBE,
在△BCE和△CDG中,
∵ ,
∴△BCE≌△CDG(ASA),
∴BE=CG.
∵CM=3,∠BCE=90°,且M是BE的中點(diǎn),
∴CG=BE=2CM=6,
∴四邊形GMCE的面積=S△EMG+S△CME=.
故答案為:9.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】七年級教師對試卷講評課中學(xué)生參與的深度與廣度進(jìn)行評價(jià)調(diào)查,其評價(jià)項(xiàng)目為主動(dòng)質(zhì)疑、獨(dú)立思考、專注聽講、講解題目四項(xiàng):評價(jià)組隨機(jī)抽取了若干名初中學(xué)生的參與情況,繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(均不完整),請根據(jù)圖中所給信息解答下列問題:
(1)在這次評價(jià)中,一共抽查了________名學(xué)生;
(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,項(xiàng)目“主動(dòng)質(zhì)疑”所在的扇形的圓心角的度數(shù)為________度;
(3)請將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;
(4)如果全市有8600名七年級學(xué)生,那么在試卷評講課中,“獨(dú)立思考”的七年級學(xué)生約有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+4的圖象與x軸交于點(diǎn)B(-2,0),點(diǎn)C(8,0),與y軸交于點(diǎn)A.
(1)求二次函數(shù)y=ax2+bx+4的表達(dá)式;
(2)連接AC,AB,若點(diǎn)N在線段BC上運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)B,C重合),過點(diǎn)N作NM∥AC,交AB于點(diǎn)M,當(dāng)△AMN面積最大時(shí),求N點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)連接OM,在(2)的結(jié)論下,求OM與AC的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線與雙曲線相交于點(diǎn)A(m,3),與x軸交于點(diǎn)C.
(1)求雙曲線解析式;
(2)點(diǎn)P在x軸上,如果△ACP的面積為3,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】初三(1)班要從2男2女共4名同學(xué)中選人做晨會的升旗手.
(1)若從這4人中隨機(jī)選1人,則所選的同學(xué)性別為男生的概率是 .
(2)若從這4人中隨機(jī)選2人,求這2名同學(xué)性別相同的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖 ,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AC=AB,給出下列結(jié)論:① ∠1=∠2;② BE=CF;③ △ACN≌△ABM;④ CD=DN,其中正確的結(jié)論有( )個(gè)
A.1B.2C.3D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】正常人的體溫一般在37 ℃左右,但一天中的不同時(shí)刻不盡相同,如圖所示反映了一天24小時(shí)內(nèi)小紅的體溫變化情況,下列說法錯(cuò)誤的是 ( )
A. 清晨5時(shí)體溫最低
B. 下午5時(shí)體溫最高
C. 這一天小紅體溫T(℃)的范圍是36.5≤T≤37.5
D. 從5時(shí)至24時(shí),小紅體溫一直是升高的
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AD=3,CD=4,點(diǎn)P是AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P與點(diǎn)A,C不重合),過點(diǎn)P分別作PE⊥BC于點(diǎn)E,PF∥BC交AB于點(diǎn)F,連接EF,則EF的最小值為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,BE是⊙O的直徑,點(diǎn)A在EB的延長線上,弦PD⊥BE,垂足為C,連接OD,∠AOD=∠APC.
(1)求證:AP是⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑是4,AP=4,求圖中陰影部分的面積.
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