【題目】如圖，在中，，是高線，，，

(1)用直尺與圓規(guī)作三角形內(nèi)角的平分線(不寫作法，保留作圖痕跡).

(2)在(1)的前提下，判斷①，②中哪一個(gè)正確？并說(shuō)明理由.

【答案】(1)見(jiàn)解析；(2)②對(duì)，證明見(jiàn)解析.

【解析】

（1）以點(diǎn)A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，分別與AB，AC相交于一點(diǎn)，然后以這兩點(diǎn)為圓心，大于這兩點(diǎn)距離的一半畫弧，兩弧交于一點(diǎn)，連接交點(diǎn)與A的直線，與BC相交與點(diǎn)E，則AE為的平分線；

（2）由三角形內(nèi)角和定理和角平分線定理，得到，由余角性質(zhì)得到∠CAD=，即可求出.

解：（1）如圖所示，AE為所求；

（2）②正確；

理由如下：∵，，

∴∠BAC=，

∵AE平分，

∴∠CAE=，

∵AD是高，

∴∠ADC=90°，

∴∠CAD=,

∴，

∴；

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】進(jìn)入冬季，空調(diào)再次迎來(lái)銷售旺季，某商場(chǎng)用元購(gòu)進(jìn)一批空調(diào)，該空調(diào)供不應(yīng)求，商家又用元購(gòu)進(jìn)第二批這種空調(diào)，所購(gòu)數(shù)量比第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量多臺(tái)，但單價(jià)是第一批的倍.

(1)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)第一批空調(diào)的單價(jià)多少元？

(2)若兩批空調(diào)按相同的標(biāo)價(jià)出售，春節(jié)將近，還剩下臺(tái)空調(diào)未出售，為減少庫(kù)存回籠資金，商家決定最后的臺(tái)空調(diào)按九折出售，如果兩批空調(diào)全部售完利潤(rùn)率不低于(不考慮其他因素)，那么每臺(tái)空調(diào)的標(biāo)價(jià)至少多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，E，F分別是AB、BC邊上的點(diǎn)，且∠EDF=45°，將△DAE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DCM．

(1)求證：EF=MF；

(2)若AE=2，求FC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀：對(duì)于兩個(gè)不等的非零實(shí)數(shù)、，若分式的值為零，則或．又因?yàn)?/span>，所以關(guān)于的方程有兩個(gè)解，分別為，．應(yīng)用上面的結(jié)論解答下列問(wèn)題：

（1）方程的兩個(gè)解分別為、，則 ， ；

（2）方程的兩個(gè)解中較大的一個(gè)為 ；

（3）關(guān)于的方程的兩個(gè)解分別為、（），求的

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們已經(jīng)知道，乘法公式可以用一些硬紙片拼成的圖形面積來(lái)解釋其正確性，實(shí)際上還有很多代數(shù)恒等式也可用這種形式說(shuō)明其正確性．例如圖1可以用來(lái)解釋：2a(a+b)=2a2+2ab．

（1）試寫出圖2所表示的代數(shù)恒等式： ；

（2）試在圖3的方框內(nèi)畫出一個(gè)平面圖形，使它的面積能表示： (2a+b)(a+2b)=2a2+5ab+2b2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB＝56°，OC平分∠AOB，如果射線OA上的點(diǎn)E滿足△OCE是等腰三角形，那么∠OEC的度數(shù)為________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D．

（1）求tan∠DAB；

（2）若⊙O過(guò)A、D兩點(diǎn)，且點(diǎn)O在邊AB上，用尺規(guī)作圖的方法確定點(diǎn)O的位置并求出的⊙O半徑．（保留作圖軌跡，不寫作法）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】端午節(jié)放假期間，小明和小華準(zhǔn)備到宜賓的蜀南竹海(記為A)、興文石海(記為B)、夕佳山居民(記為C)、李莊古鎮(zhèn)(記為D)中的一個(gè)景點(diǎn)去游玩，他們各自在這四個(gè)景點(diǎn)中任選一個(gè)，每個(gè)景點(diǎn)被選中的可能性相同．

(1)小明選擇去蜀南竹海旅游的概率為________；

(2)用畫樹狀圖或列表的方法求小明和小華都選擇去興文石海旅游的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（2017浙江省嘉興市，第20題，8分）如圖，一次函數(shù)（）與反比例函數(shù)（）的圖象交于點(diǎn)A（﹣1，2），B（m，﹣1）．

（1）求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在x軸上是否存在點(diǎn)P（n，0）（n＞0），使△ABP為等腰三角形？若存在，求n的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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